CNR10011-10022

A partire dalla versione 4.31 viene affiancato al verificatore secondo le CNR 10011 il verificatore secondo le 10011-10022. Questo secondo verificatore è un’estensione del precedente (CNR: GUIDA TECNICA), con il quale ha in comune tutto ad eccezione di quanto verrà qui chiarito.

A seconda del tipo di profilo sono disponibili varie possibilità di verifica, secondo questa tabella

Profili	Automatiche 10011	Automatiche 10022	Utente 10011	Utente 10022
Gruppo 1	Sì	No	Sì	Sì
Gruppo 2	No	No	Sì	Sì

Gruppo 1

Gruppo 2

Tutti purchè non del gruppo 2

Formate a freddo (tra cui a C, a Z, a L, a Ω e generiche)

Composte generiche

Generiche

Come si vede, le verifiche automatiche di profili formati a freddo non sono ancora state implementate (per le ragioni spiegate più avanti), mentre è possibile eseguire delle verifiche semiautomatiche mediante il concetto di “Verifiche utente”. Secondo questo approccio è l’utente che specifica i parametri necessari ad eseguire le verifiche su un dato profilo, nell’ambito di formule di verifica molto generali eseguite automaticamente dal programma. Una volta aggiunta la sezione al file “cnrdata.txt”, tutti i modelli Sargon che conterranno una sezione con quel nome verranno verificati con le regole specificate dall’utente all’interno dello stesso file, “cnrdata.txt”. Il vantaggio di questo approccio è che l’utente è libero di decidere come far eseguire al programma le verifiche, lo svantaggio è che occorre tenere aggiornato il file “cnrdata.txt” con i dati delle sezioni che si vuole verificare.

Le norme 10022 sono scarsamente implementabili in quanto non menzionano una serie di importanti problemi che è necessario affrontare se si vuole risolvere il problema generale.

I profili formati a freddo sono tutt’ora oggetto di studio, e non si conoscono in maniera sistematica formule atte a rappresentare l’interazione tra le componenti di sollecitazione (taglio-momento flettente, eccetera).

La complessità del comportamento dei profili formati a freddo deriva dalla interazione tra il buckling locale dei lati ed il comportamento globale della sezione e della membratura. Tali problemi diventano particolarmente chiari se si deve lavorare in un contesto tridimensionale “cieco”, vale a dire in un ambito totalmente generale sia in termini di sollecitazione che in termini di forma sezionale.

Gli approcci più diffusi usano il concetto di sezione efficace e – in modo più o meno esplicito, più o meno nitido, e perciò programmabile – invocano un procedimento iterativo.

Data una sezione soggetta ad una certa combinazione di sollecitazioni N, M2, M3, Mt, T2, T3 (essendo 2 e 3 gli assi principali della sezione lorda) ci si pone il problema di determinare il coefficiente di sfruttamento di quella sezione.

In primo luogo va detto che la norma assume come unica causa di buckling la tensione normale (N, M2, M3) mentre non nomina le altre tre componenti di sollecitazione (Mt, T2, T3). Anche supponendo di calcolare gli effetti di tali sollecitazioni sull’area efficace risultante dal calcolo sotto (N, M2, M3) non è chiaro secondo quali regole la tensione tangenziale dovrebbe essere calcolata (ad esempio, un profilo quadrato chiuso, che sotto un’azione assiale perde i tratti centrali dei quattro lati, non più efficaci, resta chiuso per il calcolo della tensione tangenziale dovuta al momento torcente?).

Si può anche immaginare di “buttare via” tagli e momento torcente, ma questo – in un contesto generale – ripugna il buon senso.

Secondariamente, la classificazione dei lati in “anime” e lati “compressi” appare troppo generica, slegata com’è da un concetto quantitativo.

Le verifiche a stabilità hanno un senso solo in presenza di pura compressione. Se sull’asta sono presenti anche i momenti flettenti il Q definito dalla normativa varierà da sezione a sezione, nè la norma dice quale Q occorre prendere. Analogo discorso vale per i momenti di inerzia “efficaci” e per la collocazione degli assi principali delle sezioni efficaci.

Queste poche considerazioni bastano a dimostrare che le norme 10022 non sono univocamente implementabili, ma solo pluralisticamente interpretabili.

Nonostante quanto detto in precedenza, occorre poter implementare in qualche forma le norme 10022, così da consentire le verifiche automatiche.

Il problema che ci si pone è il seguente: dato un generico profilo formato a freddo soggetto ad uno stato di sollecitazione del tutto generale, quale insieme di verifiche occorre compiere, e qual’è l’insieme dei parametri minimo per definire tali verifiche?

Nel seguito verrà chiarito l’insieme di regole seguite dal verificatore automatico implementato da Castalia.

Si fa l’ipotesi di conoscere o di poter determinare i seguenti parametri (tutti maggiori di zero):

W2eff fyW2eff+ = momento positivo ultimo M2 (diretto come gli assi principali della sezione lorda)

W2eff- fyW2eff- = momento negativo ultimo M2 (diretto come gli assi principali della sezione lorda)

W3eff+ fyW3eff+ = momento positivo ultimo M3 (diretto come gli assi principali della sezione lorda)

W3eff- fyW3eff-- = momento negativo ultimo M3 (diretto come gli assi principali della sezione lorda)

Con questi parametri e l’area lorda è possibile determinare il dominio limite facendo l’ipotesi di linearizzare tra i punti corrispondenti alle sollecitazioni elementari. Ciò corrisponde alle seguenti posizioni:

Il valore di tensione trovato è una misura dello sfruttamento della sezione sotto l’azione combinata delle sollecitazioni (N, M2, M3), ma non tiene in conto le sollecitazioni (T2, T3, M1). Per tenere in conto questi effetti si introducono dei punti di lettura, nei quali calcolare le tensioni tangenziali in accordo a regole sufficientemente generali da poter essere adottate su una amplissima classe di sezioni. Le regole sono quelle già introdotte quando si è parlato di verifiche utente secondo le norme CNR10011. In particolare introduciamo i seguenti ulteriori parametri:

Se uno dei moduli A22, A32, W12, A23, A33,W13 viene convenzionalmente posto eguale a zero la corrispondente tensione viene posta eguale a 0 (e non a infinito).

Il valore trovato è una misura dello sfruttamento della sezione sotto l’effetto delle sollecitazioni (T2, T3, M1).

Si pone ora il seguente problema: in che modo combinare l’effetto delle (N, M2, M3) con l’effetto delle (T2, T3, M1) ?

La combinazione con la formula di Von Mises è certamente a favore di sicurezza, perchè assume che il massimo della σ si verifichi ove vi è il massimo della τ, ma in certi casi può essere eccessivamente a favore di sicurezza. Inoltre va osservato che la σ calcolata linearizzando il dominio limite non è una vera e propria tensione, ma solo un indice di sfruttamento. Per consentire all’utente di decidere autonomamente cosa fare, si è deciso di introdurre un flag, denominato tausig, che dice se combinare o meno tra loro la σ e la τ. Risulta in particolare:

Le verifiche di stabilità procedono in tutto e per tutto allo stesso modo delle verifiche secondo le CNR 10011, ad eccezione del fatto che il valore del coefficiente ω viene calcolato mediante le regole chiarite nelle 10022, ed è quindi funzione del parametro Q. Il parametro Q viene fornito esplicitamente dall’utente come parametro di verifica. Se Q viene posto eguale a 0, esso è calcolato così:

Se invece è Aeff ad essere posta eguale a 0, allora essa viene calcolata così:

I parametri kom12 e i12 sono forniti dall’utente (per maggiori dettagli si veda CNR: GUIDA TECNICA).

Si noti che in queste verifiche, in accordo a CNR10022, si usano l’area lorda ed i W lordi a denominatore. I valori di Ncr sono gli ordinari valori euleriani del carico critico. Il valore di ω, invece, è calcolato con le regole di CNR-10022, ed ha un valore minimo di 1.25.

Il verificatore secondo le 10011-10022 è in grado di leggere ed interpretare tutti i blocchi definiti per le CNR 10011 (CNR: GUIDA TECNICA) ed inoltre il seguente blocco di dati, da usare per le sezioni formate a freddo.

Tutto quanto è compreso tra la riga con l’identificatore _SHAPE22 e la corrsipondente riga _ENDSHAPE segue le regole qui enunciate.

165.20 1.0 1.5 0 1188.7 1188.7 1838.4 1838.4 ; Aeff Q tmax tausig W2eff+ W2eff- W3eff+ W3eff-

I dati vengono interpretati sulla base dell’ultima istruzione _UNITS presente nel file prima del blocco SHAPE22. Se non c’è alcuna istruzione _UNITS allora le unità sono i millimetri.

Il blocco è fatto nel seguente modo (comprese _SHAPE22 ed _ENDSHAPE sono [5+nptck] righe):

................................................................................................................

è il nome della sezione e viene confrontato con il nome della sezione descritta nel modello. Deve essere al più di 20 caratteri. Se è lungo meno di 20 caratteri viene completato aggiungendo degli spazi bianchi.

Area efficace della sezione. Se l’area efficace è nulla essa viene calcolata come Aeff=QA.

Parametro caratteristico della sezione. Se esso è nullo viene calcolato come Q=Aeff/A.

Flag che indica se combinare o meno le tensioni tangenziali con le tensioni normali (vedi la descrizione generale più sopra). Se è eguale a zero le tensioni non vengono combinate, se è eguale ad 1 le tensioni vengono combinate.

Modulo di resistenza della sezione sotto un momento M2 positivo. Deve essere maggiore di zero.

Modulo di resistenza della sezione sotto un momento M2 negativo. Deve essere maggiore di zero.

Modulo di resistenza della sezione sotto un momento M3 positivo. Deve essere maggiore di zero.

Modulo di resistenza della sezione sotto un momento M3 negativo. Deve essere maggiore di zero.

È il numero di punti di verifica di resistenza a taglio e torsione sulla sezione e deve essere > 0.

È il raggio di inerzia usato per calcolare la snellezza (λ1) da usare nelle verifiche a svergolamento sotto l’azione del momento M2.

È il raggio di inerzia usato per calcolare la snellezza (λ1) da usare nelle verifiche a svergolamento sotto l’azione del momento M3.

Questo numero ha il seguente scopo. Ad ogni snellezza λ1 corrisponde un certo valore di ω. Moltiplicando il valore di ω trovato per il termine Kom12 si ottiene il valore di ω1 previsto per fare la verifica a svergolamento sotto M2 (cfr. par. 7.3.2.2.1). Ovvero:

il valore di W2 impiegato è quello della sezione definita in Sargon (vale a dire il modulo minimo), non alcuno dei moduli definiti dall’utente per la verifica di resistenza.

Il significato è analogo a quello di kom12, ma il valore di ω1 trovato viene impiegato per eseguire le verifiche a svergolamento sotto M3. Ovvero:

il valore di W3 impiegato è quello della sezione definita in Sargon (vale a dire il modulo minimo), non alcuno dei moduli definiti dall’utente per la verifica di resistenza.

Le sezioni abbottonate, calastrellate o tralicciate devono essere verificate a stabilità aggiungendo una snellezza fittizia λ1 (cfr. par. 7.2.3). Il valore di lam12 rappresenta la snellezza da aggiungere alla snellezza secondo l’asse 2 per ottenere la snellezza totale secondo la formula

Le sezioni abbottonate, calastrellate o tralicciate devono essere verificate a stabilità aggiungendo una snellezza fittizia λ1 (cfr. par. 7.2.3). Il valore di lam13 rappresenta la snellezza da aggiungere alla snellezza secondo l’asse 3 per ottenere la snellezza totale secondo la formula