COMANDO: Edit-Azioni-Da spettro
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Questo comando consente di generare i risultati di una analisi a spettro di risposta su un singolo modo, generando le forze apparenti che inducono nella struttura le deformazioni e le sollecitazioni calcolate dalla analisi a spettro di risposta su quel modo. Applicando una analisi statica a valle della applicazione di questo comando, sul caso di carico inizialmente vuoto a cui esso sia stato applicato, si otterranno gli stessi spostamenti e le stesse azioni interne derivanti dal calcolo a spettro di risposta sul modo scelto.
Alla esecuzione del comando compare il dialogo Aggiungi forze da spettro di risposta, che è usato per inserire i dati necessari alla esecuzione del comando.
Per eseguire il comando:
1.Deve essere stato definito e descritto lo spettro di risposta che interessa.
2.Deve essere stata eseguita una analisi modale.
3.Non è necessario che sia stata eseguita una analisi a spettro di risposta.
Il comando considera lo spettro di risposta associato a un unico modo, scelto dall'utente, per una direzione del sisma che deve coincidere con quella di uno degli assi di riferimento globale.
In sintesi, il comando esegue le seguenti operazioni. Data una precedente analisi modale, risulta:
dove la seconda relazione indica che i modi sono ortonormalizzati a 1 rispetto alla matrice delle masse.
La risposta della struttura al sisma può essere calcolata moltiplicando la forma modale scelta ψi per una opportuna costante c.
La costante c dipende dallo spettro di risposta, dal periodo del modo considerato e dal fattore di partecipazione sul modo Li. Indicando con Sd(Ti) l'ordinata in unità g dello spettro di risposta in corrispondenza al periodo del modo i, si ha:
Quindi
e ricordando che la classica forma di un problema di analisi statica con vettore delle forze applicate p e spostamenti incogniti u, è:
si ottiene per il vettore delle forze da applicare:
Il comando calcola tale vettore di forze nodali equivalenti e lo applica alla struttura nel caso di carico (di solito vuoto) attivo al momento della esecuzione del comando.
Se l'operazione viene compiuta su diversi modi, in diversi casi di carico, si possono ottenere i contributi modali sismici elementari che, combinati con la CQC o con la SRSS, danno poi luogo ai risultati della analisi a spettro di risposta su più modi.