PLV

 Il principio dei lavori virtuali (plv) è un principio di fondamentale importanza in tutta la meccanica.

 Esso assume due diverse formulazioni a seconda che si parli si sistemi rigidi o di sistemi deformabili.

 Nel caso di sistemi rigidi, e pertanto per definizione incapaci di incassare energia sotto forma di deformazione elastica o plastica, il plv si enuncia così:

Condizione necessaria e sufficiente perché un sistema di corpi rigidi sia in equilibrio sotto un insieme di forze date è che il lavoro compiuto da tali forze sia nullo per ogni insieme di spostamenti infinitesimi e compatibili con i vincoli.

Se invece il sistema di corpi è deformabile il principio dei lavori virtuali si enuncia così:

Condizione necessaria e sufficiente affinchè un sistema di corpi deformabili sia in equilibrio sotto l’insieme di forze date è che per ogni insieme di spostamenti infinitesimi e compatibili con i vincoli risulti che il lavoro esterno sia eguale al lavoro interno.

Uno spostamento infinitesimo e compatibile con i vincoli è detto virtuale per definizione. Da qui il nome di principio dei lavori virtuali.

Si può anche dimostrare quanto segue.

Dato un sistema di corpi deformabili, siano dati per esso un sistema di forze applicate F, un sistema di sforzi interni s, un sistema di spostamenti U ed un sistema di deformazioni e. Se F è in equilibrio con s e U congruente con e, allora il lavoro esterno compiuto dalle forze F per gli spostamenti U è certamente eguale al lavoro interno compiuto dagli sforzi s per le deformazioni e.

Si noti, in particolare, che non è necessario che il sistema di forze e sforzi causi il sistema di spostamenti e deformazioni: essi possono essere affatto indipendenti.

 Il principio dei lavori virtuali è di universale applicabilità perché non è legato ad alcuna particolare ipotesi sul comportamento del materiale.