AISC-ASD 14ed Guida Tecnica
1 Premessa
La normativa in questione è la AISC ASD (Allowable Stress Design, in pratica la norma alle tensioni ammissibili) nella sua 14^ edizione.
Sono stati implementati i seguenti paragrafi della normativa, in tutto o in parte:
B.3.1, B.3.2, B.3.3, B.3.5, B.4.1, B.4.3 (via fattore di riduzione dell'area).
C.1.2
D1.1, D.2, D.3 (via fattore di riduzione dell'area)
E.1, E.2, E.3, E.4, E.5 (l'utente deve modificare il coefficiente di libera inflessione), E.6 (snellezza aggiuntiva pari a 50 o libera nelle sezioni utente), E.7
F.1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9, F10, F11, F12 (via sezioni utente)
G.1, G.2.1, G.4, G.5, G.6, G.7
H1, H3
Appendice 8: 8.2.1
Nel seguito saranno date dettagliate spiegazioni sulle ipotesi ed assunzioni fatte.
2 La trattazione delle verifiche a stabilità
Nella versione 14 delle AISC, il metodo considerato normale per la soluzione dei problemi di stabilità è quello indicato come "diretto". In pratica le formule di verifica danno per scontato che sia stata eseguita una analisi del second'ordine, capace di tenere conto sia dell'effetto P-Δ che dell'effetto P-δ.
Dato che non sembra potersi ancora dire che un tale approccio debba essere considerato, almeno qui in Europa, quello "normale", il verificatore utilizza invece come metodo normale il tradizionale metodo della lunghezza di libera inflessione, che assume che le sollecitazioni non tengano conto degli effetti anzi detti.
La norma distingue, come anche la teoria, tra effetti P-Δ ed effetti P-δ.
Effetto P-Δ
I primi effetti del second'ordine (globali, P-Δ) possono essere tenuti in conto per mezzo del coefficiente B2, che viene determinato ad ogni diverso piano (si suppone vi siano edifici), in ogni direzione di sbandamento (secondo gli assi principali delle colonne), ed applicato alle azioni applicate al piano corrispondenti in modo da amplificare i momenti di calcolo. B2 è definito alla formula A-8-6 nel modo che segue:
dove α vale 1.6 alle tensioi ammissibili, Pstory è il carico agente al piano, e Pe,story è il carico critico relativo al piano.
L'utente dovrà sincerarsi che valgano le delimitazioni specificate in Appendice 8.1 per la applicabilità di tale metodo. Se tali condizioni sono soddisfatte, potrà incrementarei carichi laterali di piano mediante tale fattore B2, che non viene considerato dal verificatore. E' compito dell'utente garantire che le azioni interne tengano già conto dell'effetto P-Δ.
In alternativa al metodo che usa il coefficiente B2, sarà sufficiente eseguire l'analisi per mezzo di Soclever, che già tiene in conto l'effetto P-Δ.
Effetto P-δ
I secondi effetti del second'ordine (locali, P-δ), possono essere valutati in modo semplificato mediante il coefficiente B1, così defnito dalla norma al punto A8.1 (formula A-8-3):
dove Cm è un coefficiente di distribuzione del momento (≤1 tranne in rari casi dove può essere di poco maggiore di 1), α vale 1.6 alle tensioni ammissibili,Pr è l'azione assiale applicata all'elemento e Pcrit il carico critico euleriano nella direzione di sbandamento considerata.
Se il momento varia linearmente il coefficiente Cm viene valutato con la formula (eguale a quella anche usata nelle CNR 10011):
dove M1 ed M2 sono il momento minore e maggiore in modulo ed hanno segno eguale se sollecitano a flessione la trave producendo analoga curvatura. Se il momento è costante, Cm= 1.
Se il momento varia non linearmente, allora il programma usa la seguente formula:
dove
e dove δ0 è la freccia nella direzione considerata, E il modulo di Young, I il momento di inerzia nella direzione considerata, M0 il momento flettente massimo ed L la luce. Si noti che tale formula è identica a quella utilizzata dal Metodo 1 di Eurocodice 3. Il programma valuta δ0 mediante integrazione della linea elastica (v" = M/EI) e supponendo spostamenti nodali nulli agli estremi (freccia locale).
Una volta calcolato B1 per ogni elemento compresso (per quelli tesi B1 = 1), in ogni diversa combinazione di carico, il programma ne tiene conto moltiplicando per tale valore B1 i momenti flettenti M2 ed M3 nelle verifiche di stabilità.
Se M2 ed M3 sono i momenti del primo ordine applicati in una certa combinazione di carico in una certa sezione, il verificatore usa di fatto invece i momenti amplificati:
M2'=B21 x M2
M3'=B31 x M3
Con le modifiche introdotte, la verifica a presso flessione diviene molto simile a quella ben nota a chi si è occupato di acciaio sin dai tempi delle CNR 10011.
Non vi sono limitazioni per l'applicazione di tale metodo semplificato che, storicamente, è quello che si è sempre seguito.
3 Tipologie sezionali verificate
Il programma verifica automaticamente le seguenti tipologie sezionali:
1.- Laminate a I o H ad ali eguali
2.- Laminate ad I o H ad ali diseguali
3.- IPN
4.- Saldate ad I o ad H
5.- Tubi circolari (CHS)
6.- RHS
7.- Sezioni a cassone rettangolari o quadrate (HSS) a spigoli vivi
8.- Piatti
9.- Sezioni circolari piene
10.- Sezioni a T ottenute per taglio di profili laminati ad I o H
11.- Sezioni a T saldate o a spigoli vivi
12. Sezioni a T laminate (con smussi)
13.- UPN
14.- U con flange a lati non rastremati (UPFC)
15.- U saldate o a spigoli vivi
16.- Doppie UPN []
17.- Doppie UPN ][
18.- Angolari
19.- Sezioni ad L saldate o a spigoli vivi
20.- Doppi angolari _||_
21.- Doppi angolari ><
22.- Quattro angolari a croce (+)
Per le altre tipologie sezionali (sezioni formate a freddo, sezioni composte da poligonali, sezioni composte generiche), è possibile e necessario istruire il programma sulle modalità di verifica compilando il file AISCDATA.TXT presente nella cartella di installazione del programma. Se un profilo ha il nome coincidente con uno dei nomi delle sezioni presenti nel file AISCDATA.TXT le sue verifiche verranno in ogni caso eseguite mediante le regole delle sezioni utente. In una successiva sezione verrà chiarito come scrivere questo file e che verifiche vengono eseguite.
4 Classificazione
La classificazione dei profili viene fatta in accordo alla Tabella B.4.1. Per rendere la classificazione di un profilo svincolata dalla sua esatta conformazione, viene definito il valore limite del parametro ε, del materiale tale per cui se il materiale supera il valore di soglia il profilo passa di classe.
Per tutti i profili ad eccezione dei profili circolari cavi,
dove E è il modulo di Young del materiale ed fy la sua tensione di snervamento.
Per i profili circolari cavi invece:
Supponiamo ad esempio che debba risultare, per un certo profilo
b/t < 0.56ε
affinchè quel profilo sia compatto. Si può definire un valore limite del parametro εlim tale per cui se
la sezione è compatta, altrimenti è non compatta.
Se per un certo profilo b/t = 15, allora εlim= 15/0.56=26.78. Se consideriamo un acciaio S235 abbiamo ε=√(210000/235)=29.89, e dato che 29.89 > 26.78 la sezione è compatta. Con un acciaio S355 avremmo invece avuto ε=√(210000/355)=24.32< 26.78, ed la sezione sarebbe stata non compatta.
Se una sezione ha più di un εlim (ad esempio perchè ha una classificazione per le flange ed una per l'anima) occorre considerare come riferimento il maggiore ai fini della classificazione complessiva.
Ad esempio, per profili ad I laminati semplicemente compressi, il valore di εlim per considerare per il limite tra sezione snella e non snella è:
Esistono 5 distinte classificazioni: a compressione, a momento M2 positivo o negativo, a momento M3 positivo o negativo. Inoltre, la norma distingue casi in cui la classificazione della flangia compressa è diversa da quella dell'anima.
La classificazione viene fatta considerando le azioni interne applicate una ad una. Ogni classificaizone porta con sè formule di verifica in generale differenti. Per classificare un profilo generico (sezioni utente) basta fornire i valori limite di ε del materiale (indicati con ecN, ecM2p, ecM2m, ecM3p, ecM3m) per la soglia non snella/snella in compressione, e per la soglia compatta/non compatta e non compatta/snella in flessione. I numeri da fornire sono precisamente questi
ecNnss non snella / snella
ecM2pcnc compatta /non compatta
ecM2mcnc compatta /non compatta
ecM2pncs non compatta/snella
ecM2mncs non compatta/snella
ecM3pcnc compatta /non compatta
ecM3mcnc compatta /non compatta
ecM3pncs non compatta/snella
ecM3mncs non compatta/snella
5 Sezioni slender
Le sezioni slender (snelle) vengono trattate in modo differente dalle altre sezioni.
Per quanto riguarda la verifica a compressione semplice è necessario determinare il fattore Q in accordo a quanto sub E 7. Tale calcolo viene svolto automaticamente per le seguenti tipologie sezionali:
1.- Laminate a I o H ad ali eguali
2.- Laminate ad I o H ad ali diseguali
3.- IPN
4.- Saldate ad I o ad H
5.- UPN
6.- U con flange a lati non rastremati (UPFC)
7.- U saldate o a spigoli vivi
8.- Angolari
9.- Sezioni ad L saldate o a spigoli vivi
10.- Sezioni a T ottenute per taglio di profili laminati ad I o H
11.- Sezioni a T saldate o a spigoli vivi
12. Sezioni a T laminate (con smussi)
13.- Tubi circolari (CHS)
14.- RHS
15.- Sezioni a cassone rettangolari o quadrate (HSS) a spigoli vivi
16.- Piatti (Q=1 sempre)
17.- Sezioni circolari piene (Q=1, sempre)
Per le altre sezioni il Q viene posto eguale a 0 e, se la sezione è snella, non viene calcolata (lo sfruttamento viene convenzionalmente posto eguale a 99). In tal caso, è sempre possibile calcolare a parte il Q ed eseguire la verifica trattando la sezione come sezione utente.
Per quanto riguarda la verifica a flessione, il momento limite per sezioni aventi elementi snelli viene calcolato per le seguenti tipologie sezionali:
1.- Laminate a I o H ad ali eguali
2.- Laminate ad I o H ad ali diseguali
3.- IPN
4.- Saldate ad I o ad H
5.- UPN
6.- U con flange a lati non rastremati (UPFC)
7.- U saldate o a spigoli vivi
8.- Angolari
9.- Sezioni ad L saldate o a spigoli vivi
10.- Sezioni a T ottenute per taglio di profili laminati ad I o H
11.- Sezioni a T saldate o a spigoli vivi
12. Sezioni a T laminate (con smussi)
13.- Tubi circolari (CHS)
14.- Piatti (momenti sezioni snelle posti eguali a momenti limite elastici)
15.- Sezioni circolari piene
16.- Doppie UPN []
17.- Doppie UPN ][
18.- Doppi angolari _||_
19.- Doppi angolari ><
20.- Quattro angolari a croce (+)
Per le altre forme sezionali, i momenti limite per sezioni snelle vengono posti eguali a 0 e la sezione, se snella, non potrà essere verificata a flessione (sfuttamento 99). In questi casi è sempre possibile istruire il verificatore mediante le "sezioni utente" descritte nel file AISCDATA.TXT.
6 Funzionamento del verificatore (resistenza, stabilità)
Il verificatore distingue tra verifiche a resistenza e verifiche a stabilità.
Le verifiche a resistenza sono:
•verifica a trazione
•verifica a compressione assumendo snellezza nulla (no TB, FB, TFB), ma tenendo conto della instabilità locale (coefficiente Q)
•verifica a taglio senza tener conto della instabilità per taglio (fattore Cv = 1)
•verifica a torsione senza tener conto della instabilità
•verifica a flessione senza tener conto dello svergolamento (lateral torsional buckling) ma tenendo conto dello snervamento e della instabilità locale (local buckling).
•verifche di resistenza combinate senza tener conto della amplificazione dei momenti dovuta all'effetto P-δ.
Le verifiche a stabilità sono:
•verifiche a compressione semplice tenendo conto della instabilità torsionale (TB, torsional buckling), flesso torsionale (TFB, torsional flexural buckling), e flessionale (FB, flexural buckling);
•verifiche a taglio tenendo conto della instabilità per taglio (Cv < 1)
•verifiche a torsione tenendo conto della instabilità torsionale
•verifiche a flessione tenendo conto dello svergolamento (lateral torsional buckling)
•verifiche combinate tenendo conto della amplificazione dei momenti dovuta all'effetto P-δ.
Il funzionamento di massima del verificatore è il seguente:
1.Viene dapprima eseguito un ciclo di verifiche a resistenza sulle bielle e sulle travi.
2.Poi viene eseguito un ciclo di verifiche a stabilità su bielle e travi.
3.Infine viene eseguito un ciclo di verifiche a stabilità sui superelementi.
Le verifiche a resistenza o a stabilità vengono eseguite nel seguente modo:
1.Si fanno le verifiche su ogni singola componente di sollecitazione, in questo ordine: N, T2, T3, M1, M2, M3. Se viene trovato uno sfruttamento elementare maggiore di 1 la verifica si arresta e si passa oltre memorizzando il valore ottenuto.
2.Poi si eseguono le verirfiche combinate.
3.Infine viene memorizzato il valore massimo tra tutte le verifiche, elementari e combinate.
Le verifiche a stabilità vengono eseguite in ogni singola sezione dell'asta, per tutte le nsez_ver sezioni richieste.
Le verifiche combinate vengono ottenute nel caso della resistenza prendendo il massimo sfruttamento a resistenza (snervamento, local buckling) su ogni singola componente. Nel caso della stabilità le verifiche combinate considerano il massimo sfruttamento, su ogni componente, tra resistenza e stabilità.
6.1 Resistenza: Trazione
Viene eseguita una verifica sulla sezione lorda usando fy e su quella netta usando ft. La sezione netta è calcolata impiegando il fattore di riduzione dell'area ared, definito in Sargon.
Per quanto riguarda il fenomeno dello shear lag, questo dipende dalle modalità di collegamento e può essere tenuto in conto con un opportuno fattore di riduzione dell'area lorda ared da definirsi a cura dell'utente.
6.2 Resistenza: Compressione
A compressione viene verificato se la sezione sia snella o no. Se è snella viene calcolato Q (nei casi in cui è previsto). Grazie a Q si calcola una tensione di riferimento ridotta e con questa si esegue la verifica senza considerare l'instabilità flessionale e torsionale (snellezze nulle).
6.3 Resistenza: Taglio
Definito il modulo di resistenza a taglio per il taglio T2 e per il taglio T3, Aw2 ed Aw3, si raffronta la tensione di calcolo con quella limite di progetto (0.6fy/Ω). Se il modulo di resistenza a taglio è nullo la verifica viene saltata.
La verifica a taglio viene eseguita per le seguenti forme sezionali:
1.- Laminate a I o H ad ali eguali
2.- Laminate ad I o H ad ali diseguali
3.- IPN
4.- Saldate ad I o ad H
5.- Tubi circolari (CHS)
6.- RHS
7.- Sezioni a cassone rettangolari o quadrate (HSS) a spigoli vivi
8.- Piatti
9.- Sezioni circolari piene
10.- Sezioni a T ottenute per taglio di profili laminati ad I o H
11.- Sezioni a T saldate o a spigoli vivi
12. Sezioni a T laminate (con smussi)
13.- UPN
14.- U con flange a lati non rastremati (UPFC)
15.- U saldate o a spigoli vivi
16.- Doppie UPN []
17.- Doppie UPN ][
18.- Angolari
19.- Sezioni ad L saldate o a spigoli vivi
20.- Doppi angolari _||_
21.- Doppi angolari ><
22.- Quattro angolari a croce (+)
6.4 Resistenza:Torsione
Definito il modulo di resistenza a torsione, si raffronta la tensione di calcolo con quella limite di progetto (0.6fy/Ω). Se il modulo di resistenza a torsione è nullo la verifica viene saltata.
6.5 Resistenza: Flessione
Non è prevista interazione tra flessione e taglio. Il momento applicato nella sezione in esame della membratura viene confrontato con il momento limite, che è stato calcolato in precedenza in funzione della classe del profilo, e della sua tipologia. Il momento limite di progetto dipende anche dal segno del momento applicato. Nella verifica di resistenza si considerano tutti gli stati limite del capitolo F ad eccezione dello svergolamento (lateral torsinal buckling) che viene esaminato nel successivo ciclo di verifica a stabilità.
Per quanto riguarda i profili a C essi non sono apparentemente trattati per la flessione secondo l'asse forte se non quando sono compatti (sezione F2). Il programma estende la loro verifica anche ai casi non compatto e snello mediante analogia con i profili a I (sezioni F4 ed F5).
Per quanto riguarda i profili angolari laminati o saldati, la verifica a flessione viene fatta attorno agli assi princpali e non attorno agli assi geometrici.
6.6 Interazione a resistenza
Si usano per tutti i profili le formule H1-1a e H1-1b, ma senza amplificare i momenti con i coefficienti B1 della appendice 8. Per i profili cavi, se e solo se lo sfruttamento a torsione supera 0.2 viene anche impiegata la formula H3.6.
6.7 Instabilità per azione assiale di compressione
Vengono eseguite le verifiche per torsional buckling (TB), flexural torsional buckling (FTB), e flexural buckling (FB).
Per gli elementi composti ([], ][, ><, _||_, +) viene considerata come snellezza aggiuntiva 50 (si intende quanto sub E6 viene indicato con a/ri). Quindi la snellezza di calcolo è sempre maggiorata di tale valore. Ciò perché il dettaglio sul passo dei calastrelli o delle abbottonature non è noto al verificatore. La snellezza aggiuntiva è applicata sul solo asse 3 per i profili: [], ][, _||_. E' invece applicata a entrambi gli assi principali per i profili >< e + (due e quattro angolari a croce).
Per quanto riguarda il FB questo viene verificato con le snellezze totali (per i profili composti sommando 50 alla snellezza teorica) mediante le formule E3 o, se la sezione è snella, E7.
Per quanto riguarda il TB ed il FTB, questo viene verificato per tutte le forme sezionali previste ad eccezione dei tubi circolari e gli angolari a lati diseguali. Le formule adottate sono quelle sub E4, limitatamente ai casi di sezioni semplicemente o doppiamente simmetriche.
Per quanto riguarda gli angolari (E5) le prescrizioni relative al calcolo di una snellezza modificata in funzione dei sistemi di attacco, non possono essere implementate dato che il programma non conosce questi sistemi di attacco. Il problema viene risolto modificando il coefficiente di libera inflessione per ritrovare la snellezza indicata in E5. Tale modifica del coefficiente di libera inflessione deve essere a cura dell'utente e precedere le verifiche, in quanto eseguita in Sargon.
E' possibile non eseguire le verifiche a stabilità per TB o TFB ponendo eguale a 0 il coefficiente di libera inflessione β1.
E' possibile non eseguire le verifiche a stabilità per FB ponendo eguale a 0 il coefficiente di libera inflessione β2 o β3.
6.8 Instabilità per taglio
Le verifiche vengono eseguite nel caso in cui non ci siano irrigidimenti (G2). La verifica viene eseguita per le seguenti forme sezionali:
•profili a I o ad H in semplice o doppia simmetria, saldati o laminati;
•profili a C laminati o saldati;
•profili a T laminati o saldati;
•sezioni cave RHS e a cassone OSH (spigoli vivi)
•sezioni circolari cave.
6.9 Instabilità per torsione
Questa verifica viene eseguita per questi profili (sezione H3):
•sezioni RHS e a cassone a spigoli vivi (OSH);
•sezioni circolari cave.
6.10 Svergolamento (instabilità per flessione)
La verifica viene eseguita per queste forme sezionali (sezione F, vari sotto capitoli):
•sezioni ad I o ad H laminate o saldate;
•sezioni a T laminate o saldate;
•sezioni a C laminate o saldate;
•angolari laminati o saldati
•piatti semplici
•sezioni composte a [] e a ][
•sezioni composte a _||_
La norma non prevede le verifiche a svergolamento per i profili cavi e per i profili composti da angolari a da UPN, che si suppongono agire solo come puntoni o tiranti. Tuttavia, il verificatore estende la verifica a svergolamento anche a tre di tali tipologie di profili raddoppiando il momento limite valido per profili singoli.
Per quanto riguarda i profili angolari laminati o saldati, a lati diseguali, il parametro βw nella verifica a svegolamento viene fissato mediante la seguente formula:
βw=h(0.9 h/b - 0.9)
avendo ipotizzato h > b. Se invece b > h, allora h e b vanno scambiati. La formula di interpolazione è stata ottenuta utilizzando come riferimento i dati della tabella C-F.10.1. In figura la curva ottenuta (in ascissa h/b, in ordinata βw):
E' possibile non eseguire le verifiche a stabilità per svergolamento ponendo eguale a 0 il coefficiente di libera inflessione β1.
E' sempre possibile eseguire una verifica mediante "sezioni utente".
6.11 Interazione a stabilità
Le formule adottate sono le medesime delle verifiche a resistenza, ma ci sono due differenze:
- la prima è che agli sfruttamenti sul momento M2 ed M3 viene applicato il fattore amplificativo B1, ma solo nel caso in cui si abbia compressione;
- la seconda è che gli sfruttamenti elementari che vengono sommati tengono conto sia delle verifiche di resistenza che di quelle a stabilità, considerando il massimo.
7 Sezioni e verifiche utente
Qualsiasi elemento può essere verificato mediante delle regole stabilite dall'utente, indipendentemente dalla sua forma sezionale. Nella cartella di installazione esiste un file, ASCII, denominato AISCDATA.TXT che elenca i dati di un certo numero di sezioni, dette "sezioni utente". Se l'elemento che si sta verificando ha la sezione che compare in questo file, le regole usate per verificarlo sono quelle delle sezioni utente e non quelle standard. Ciò anche nel caso in cui il profilo sia un profilo standard. La identificazione di un profilo avviene per mezzo del nome ad esso attribuito: se il nome del profilo nel modello Sargon è eguale al nome del profilo nel file AISCDATA.TXT allora quel profilo sarà verificato con le regole dell'utente.
7.1 Generalità
Sargon consente di eseguire le verifiche secondo dati stabilite dall’utente. Ciò è destinato a risolvere due problemi distinti:
| 1) | La necessità di poter eseguire le verifiche anche su sezioni non coperte dal verificatore automatico; |
| 1) | La opportunità di scegliere gli algoritmi di verifica in modo più aderente alla situazione specifica o alle necessità peculiari o alle personali convinzioni del progettista. |
Il programma che esegue le verifiche si comporta in modo diverso a seconda che l'elemento da verificare sia dotato di una sezione standard o di una sezione utente.
Se l'elemento ha una sezione standard esso verrà verificato secondo le regole implementate all'interno del programma, se invece esso ha una sezione non standard allora verrà verificato in accordo alle regole stabilite dall'utente. Per poter decidere se una sezione è standard o no il programma confronta il nome della sezione (spazi e maiuscole-minuscole incluse) con l'elenco delle sezioni utente contenuto nel file aiscdata.txt. Se la sezione compare tra quelle utente allora verrà verificata secondo le regole dell'utente, in caso contrario verrà verificata dal programma. Alcuni tipi sezionali non vengono verificati se non come profili utente. Questi tipi sono: sezioni generiche, sezioni composte generiche, sezioni formate a freddo generiche o dei tipi previsti (a Z, a C, a omega, ad L).
Le sezioni non esplicitamente implementate nel verificatore non possono essere verificate se non spiegando al programma come fare, o, per meglio dire, specificando in modo esplicito nel file aiscdata.txt, i valori di calcolo da adottarsi per ogni profilo di interesse. I valori di calcolo rilevanti sono sostanzialmente quelli che nel tabulato sono listati sotto la sezione "Shape Data" o "Dati Sezionali", con il significato colà previsto. Qui di seguito si riporta il file aiscdata.txt accluso al programma. In questo file è elencato, a titolo di esempio, un solo profilo, il profilo "xHE 220 B", il quale altro non è che il profilo "HE220B". Il nome è stato modificato per la ragione seguente.
Come prima cosa il programma controlla se i profili assegnati agli elementi di un dato modello sono stati descritti nel file aiscdata.txt. Se questo è vero, il programma utilizza i dati contenuti nel file aiscdata.txt, indipendentemente dal fatto che questo sia un profilo standard. Se invece il profilo non è presente nel file delle sezioni utente, il programma lo verificherà secondo le sue regole, a patto che sia uno dei profili standard. Se il profilo non è nel file aiscdata.txt e non è tra quelli standard, allora il programma lo marca come "non sottoposto a verifica".
I dati del profilo HE220B sono stati messi sotto il nome "xHE220B" per evitare che il programma li legga da file.
7.2 Il file ASICDATA.TXT
Il file AISCDATA.TXT si presenta nel seguente modo, dove la prima parte è una dettagliata legenda che serve a comprendere il significato dei vari termini da introdurre.
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$ $
$ $
$ AISC $
$ $
$ $
$ ARCHIVIO SEZIONI SPECIALI DA VERIFICARSI SECONDO REGOLE DELL'UTENTE $
$ $
$ $
$ Sargon - Copyright Castalia s.r.l. 1999-2013 $
$ file version 1.0 $
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$ $
$ NOME nome della sezione (max 20 caratteri) $
$ $
$ tmax..................Massimo spessore $
$ $
$ Aw2...................Area resistente a taglio, taglio T2 (§ G7, G5) $
$ $
$ Aw3...................Area resistente a taglio, taglio T3 (§ G2.1, G4, G5, G6) $
$ $
$ hotw2.................Rapporto altezza/spessore per l'anima (h / tw). Utile per $
$ il calcolo del taglio limite T2 (§ G2.1) $
$ Se = 0 non applicabile o non necessario $
$ hotw3.................Rapporto altezza/spessore per l'anima (h / tw). Utile per $
$ il calcolo del taglio limite T3 (§ G2.1) $
$ Se = 0 non applicabile o non necessario $
$ $
$ kv2...................Shear buckling coefficient (taglio limite instabilità asse 2,§G.2.1)$
$ $
$ kv3...................Shear buckling coefficient (taglio limite instabilità asse 3,§G.2.1)$
$ $
$ kind..................Tipo (= 1, laminata, = 2 saldata) $
$ $
$ lam2..................Snellezza aggiuntiva sull'asse 2 (par. E6.1) $
$ $
$ lam3..................Snellezza aggiuntiva sull'asse 3 (par. E6.1) $
$ $
$ epsilon...............Radice quadrata di (E/fy) o (E/fy) per sez. circ. cave, Table B.4.1 $
$ $
$ ecNnss................Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo compresso sia snello o no $
$ ecM2pcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M2 positivo sia compatto. $
$ ecM2pncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M2 positivo sia non compatto. $
$ ecM2mcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M2 negativo sia compatto. $
$ ecM2mncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M2 negativo sia non compatto. $
$ ecM3pcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M3 positivo sia compatto. $
$ ecM3pncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M3 positivo sia non compatto. $
$ ecM3mcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M3 negativo sia compatto. $
$ ecM3mncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che $
$ il profilo soggetto a M3 negativo sia non compatto. $
$ $
$ ns................... non snello $
$ $
$ nss.................. non snello / snello $
$ $
$ cnc.................. compatto / non compatto $
$ $
$ ncs.................. non compatto / snello $
$ $
$ lb................... local bucklng (classe 4, slender) $
$ $
$ Q ................... Fattore di riduzione per l'area lorda (sezioni in classe 4) $
$ $
$ Msl2p............... Momento limite flessione M2 positiva (slender) $
$ $
$ Msl2m............... Momento limite flessione M2 negativa (slender) $
$ $
$ Msl3p............... Momento limite flessione M3 positiva (slender) $
$ $
$ Msl3m............... Momento limite flessione M3 negativa (slender) $
$ $
$ Mns2p............... Momento limite flessione M2 positiva(non slender) $
$ $
$ Mns2m............... Momento limite flessione M2 negativa (non slender) $
$ $
$ Mns3p............... Momento limite flessione M3 positiva (non slender) $
$ $
$ Mns3m............... Momento limite flessione M3 negativa (non slender) $
$ $
$ fy................... Tensione di snervamento $
$ $
$ x0.................. Coordinata x (asse 2) del centro di taglio rif. baricentrico $
$ $
$ y0.................. Coordinata y (asse 3) del centro di taglio rif. baricentrico $
$ $
$ Cw.................. Costante di ingobbamento (L^6) $
$ $
$ Jt.................. Momento di inerzia torsionale (L^4) $
$ $
$ Wtor................ Modulo di resistenza torsionale (L^3) $
$ $
$ W2tp ............... Modulo di resistenza LT piattabanda M2 positivo (L^3) = 0 no LT $
$ $
$ W2tn ............... Modulo di resistenza LT piattabanda M2 negativo (L^3) = 0 no LT $
$ $
$ W3tp ............... Modulo di resistenza LT piattabanda M3 positivo (L^3) = 0 no LT $
$ $
$ W3tn ............... Modulo di resistenza LT piattabanda M3 negativo (L^3) = 0 no LT $
$ $
$ rt2p ............... Raggio di inerzia piattabanda compressa M2 positivo (L) = 0 no LT $
$ $
$ rt2m ............... Raggio di inerzia piattabanda compressa M2 negativo (L) = 0 no LT $
$ $
$ rt3p ............... Raggio di inerzia piattabanda compressa M3 positivo (L) = 0 no LT $
$ $
$ rt3m ............... Raggio di inerzia piattabanda compressa M3 negativo (L) = 0 no LT $
$ $
$ $
$ $
$ _UNITS mm, cm, m, in, ft, yd - N, daN, kN, kg, t, lb, kip $
$ $
$ $
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$
_UNITS mm N
_SHAPE xHE 220 B ; NOME
_SHEAR 16. 7040. 2090. 0. 16.0 0. 5. ; tmax Aw2 Aw3 hotw2 hotw3 kv2 kv3
_BUCKL 1 0. 0. ; kind lam2 lam3
_CLASSIFICATIONN 12.28 ; ecNnss
_CLASSIFICATIONM2 18.09 6.875 18.09 6.875 ; ecM2pcnc ecM2mpncs ecM2mcnc ecM2mncs
_CLASSIFICATIONM3 18.09 6.875 18.09 6.875 ; ecM3pcnc ecM3pncs ecM3mcnc ecM3mncs
_NMRESISTANCE 235. 1. 1.729E+08 1.729E+08 6.074E+07 6.074E+07 1.729E+08 1.729E+08 6.074E+07 6.074E+07 ; fy Q Msl2p Msl2m Msl3p Msl3m Mns2p Mns2m Mns3p Mns3m
_TORRESISTANCE 47860. ; Wtor
_TORBUCKL 0. 0. 2.954E+11 765700. ; x0 y0 Cw Jt
_LATERALTORSIONAL 63.50 63.50 0. 0. 793231. 793231. 0. 0. ; rt2p rt2m rt3p rt3m W2tp W2tm W3tp W3tm
_ENDSHAPE
Il file è composto da righe che possono assumere significati differenti.
_UNITS unità
dove unità può assumere i valori seguenti: mm, m, cm, in, ft, yd
Ogni riga successiva verrà interpretata sulla base dell’ultima riga _UNITS letta. Il default è mm.
_SHAPE inizio del blocco relativo a una sezione utente da verificarsi con il verificatore BS
_ENDSHAPE fine del blocco relativo a una sezione
Ogni altra riga diversa da queste e non compresa tra le righe _SHAPE o _ENDSHAPE deve essere considerata come un commento. Le righe comprese tra _SHAPE ed _ENDSHAPE fanno parte del blocco _SHAPE. Tutto ciò che viene dopo un “;” su una certa riga è considerato commento.
7.3 Osservazioni sulle verifiche utente e sulle singole schede del file AISCDATA.TXT-
Taglio (_SHEAR)
Le verifiche a taglio sono governate dai moduli di resistenza a taglio Aw2 ed Aw3 descritti dalla scheda _SHEAR. I rapporti larghezza spessore seguenti (associati l'uno, hotw2, al taglio T2, l'altro, hotw3, al taglio T3, sono da inserire non nulli solo se si vuole che vengano eseguite verifiche a stabilità (instabilità per taglio). In questo caso, il valore da introdurre è il rapporto h/t ("h over t") per l'anima sollecitata dal taglio T2 o dal taglio T3, rispettivamente. I numeri successivi identificano il fattore kv per il taglio T2 e T3 rispettivamente. Le formule adoperate sono le G2.3, G2.4 e G2.5.
Instabilità FB (_BUCKL)
Occorre introdurre il tipo (se laminata o saldata) e le eventuali snellezze aggiuntive secondo l'asse 2 e 3 (si veda quanto in E6: lam2 = Ka/r per l'asse 2).
Classificazione (_CLASSIFICATIONN, _CLASSIFICATIONM2, _CLASSIFICATIONM3)
Occorre introdurre i limiti di ε discussi al par. 4. Occorre ricordare che la definizione di ε cambia se la sezione è circolare cava.
Resistenza di sezioni snelle o non snelle ad azione assiale e flessione (_NMRESISTANCE)
Questi dati dipendono dalla tensione di snervamento e sono utilizzati solo se le sezioni del modello, oltre ad avere un nome corrispondente, hanno anche il medesimo valore di tensione di snervamento qui indicato. Si possono specificare più schede di questo tipo, ognuna con un differente valore di tensione di snervamento, fino ad un massimo di 10.
I valori indicati nella scheda sono:
Q rapporto tra la tensione massima utilizzabile e la tensione di snervamento (§E7)
Msl2p momento limite M2 positivo per sezioni snelle
Msl2m momento limite M2 negativo per sezioni snelle
Msl3p momento limite M3 positivo per sezioni snelle
Msl3m momento limite M3 negativo per sezioni snelle
Mns2p momento limite M2 positivo per sezioni non snelle (siano esse compatte o non compatte)
Mns2m momento limite M2 negativo per sezioni non snelle (siano esse compatte o non compatte)
Mns3p momento limite M3 positivo per sezioni non snelle (siano esse compatte o non compatte)
Mns3m momento limite M3 negativo per sezioni non snelle (siano esse compatte o non compatte)
I valori qui indicati servono per le verifiche di resistenza.
Resistenza a torsione (_TORRESISTANCE)
Occorre indicare il modulo di resistenza a torsione, tale per cui la tensione tangenziale massima risulti:
τmax=M1 / Wtor
Buckling torsionale e flesso torsionale (_TORBUCKLING)
Occorre specificare:
x0 Coordinata x (ovvero lungo l'asse 2) del centro di taglio rispetto al baricentro
y0 Coordinata y (ovvero lungo l'asse 3) del centro di taglio rispetto al baricentro
Cw Costante di ingobbamento
Jt Momento di inerzia torsionale
Se la sezione è doppiamente simmetrica x0=y0=0. Se la sezione è semplicemente simmetrica o x0 o y0 sono nulli. Se sono non nulli sia x0 che y0 la sezione non ha assi di simmetria e la verifica non viene eseguita. Se tutti i valori sono nulli (x0=y0=Cw=Jt) la sezione non viene verificata a TB o a FTB.
La formula adottata dal programma per calcolare la tensione critica corrispondente è:
•la formula E4-4 se x0=y0=0.
•la formula E4-5 se x0 o y0 sono nulli (e y0 o x0, rispettivamente, no).
La lunghezza di libera inflessione è ottenuta moltiplicando il coefficiente di libera inflessione K1 per la lunghezza dell'elemento.
Buckling latero torsionale (_LATERALTORSIONAL)
Per le sezioni utente la verifica a svergolamento viene eseguita mediante il metodo della piattabanda compressa. Occorre specificare il raggio di inerzia di tale piattabanda compressa ed il corrispondente modulo di resistenza (considerando, di solito, il baricentro della piattabanda stessa). Dato che in generale lo svergolamento può avvenire sia per flessioni attorno all'asse 2 che per flessioni attorno all'asse 3, occorre specificare per ogni asse sia il ragio di inerzia che il modulo di resistenza. Per fare in modo che la verifica non venga eseguita (su un asse di flessione o entrambi) basta porre eguali a zero sia il raggio di inerzia che il modulo di resistenza.
In definitiva occorre specificare:
rt2p raggio di inerzia della piattabanda compressa, flessione positiva attorno all'asse 2 (M2 > 0);
rt2m raggio di inerzia della piattabanda compressa, flessione negativa attorno all'asse 2 (M2 < 0);
rt3p raggio di inerzia della piattabanda compressa, flessione positiva attorno all'asse 3 (M3 > 0);
rt3m raggio di inerzia della piattabanda compressa, flessione negativa attorno all'asse 3 (M3 < 0);
W2tp modulo di resistenza della piattabanda compressa (σ=M/W, W sempre > 0), flessione positiva attorno all'asse 2 (M2 > 0);
W2tm modulo di resistenza della piattabanda compressa (σ=M/W, W sempre > 0), flessione negativa attorno all'asse 2 (M2 < 0);
W3tp modulo di resistenza della piattabanda compressa (σ=M/W, W sempre > 0), flessione positiva attorno all'asse 3 (M3 > 0);
W3tm modulo di resistenza della piattabanda compressa (σ=M/W, W sempre > 0), flessione negativa attorno all'asse 3 (M3 < 0);
Il metodo implementato dal programma è quello della formula seguente:
dove Cb è il coefficiente di distribuzione del momento flettente (≥1), W è il modulo di resistenza della piattabanda compressa, L la lunghezza di libera inflessione torsionale e rt il raggio di inerzia della piattabanda compressa.
8 Il tabulato
Il tabulato è composto di varie sezioni, ciascuna delle quali adempie un compito preciso.
La prima sezione serve a dare informazioni sulle sezioni trasversali adoperate nel modello. Questa sezione elenca:
1.I rapporti larghezza-spessore;
2.I dati sulla resistenza a taglio e se la sezione sia stata riconosciuta come una sezione "utente" o no;
3.I dati sulla resitenza a torsione, sul centro di taglio e sulle proprietà torsionali;
4.I dati relativi allo svergolamento;
5.Il valore di Q ed i valori del momento limite da impiegare per sezioni snelle;
6.I limiti da impiegare ai fini della classificazione per compressione semplice del coefficiente ε;
7.I limiti da impiegare ai fini della classificazione per flessione attorno all'asse M2 del coefficiente ε;
8.I limiti da impiegare ai fini della classificazione per flessione attorno all'asse M3 del coefficiente ε;
La seconda sezione elenca i dati relativi alle travi ed alle bielle che possono essere descritti senza conoscere l'effettivo stato di sollecitazione (sono indipendenti dalle combinazioni di verifica). Questa sezione elenca:
1.La tensione di snervamento e la classificazione della sezione per tutte le sollecitazioni elementari;
2.Le massime forze sopportabili dalla sezione a compressione, trazione e taglio;
3.I massimi momenti sopportabili dalla sezione a resistenza (snervamento e instabilità locale) secondo l'asse 2 e secondo l'asse 3, al positivo ed al negativo;
4.Le snellezze ed i carichi critici euleriani;
5.Le massime azioni assiali ed i massimi tagli sopportabili dall'elemento a stabilità;
6.I massimi momento torcente e momenti flettenti sopportabili dall'elemento a stabilità nella ipotesi che la distribuzione dei momenti sia costante (Cb = 1)
La terza sezione riporta i risultati ottenuti in formato sintetico, ovvero considerando solo il massimo al variare delle combinazioni. Questa sezione elenca:
1.Travi: i massimi coefficienti di sfruttamento a resistenza ed a stabilità, la combinazione in cui si sono verificati, la verifica che li ha prodotti, e la locazione in cui si sono verificati (ascissa adimensionale csi compresa tra 0 ed 1);
2.Bielle: i massimi coefficienti di sfruttamento a resistenza ed a stabilità, la combinazione in cui si sono verificati, la verifica che li ha prodotti, e la locazione in cui si sono verificati (ascissa adimensionale csi compresa tra 0 ed 1);
La quarta sezione riporta i risultati in forma analitica, vale a dire per ogni combinazione. Questa sezione elenca:
1.Travi e bielle: i massimi coefficienti di sfruttamento a resistenza ed a stabilità, la combinazione in cui si sono verificati, la verifica che li ha prodotti, e la locazione in cui si sono verificati (ascissa adimensionale csi compresa tra 0 ed 1);
2.Per gli elementi beam i coefficienti Cb e Cm, nonché B1 per ogni trave e ogni combinazione di carico. Dato che questi coefficienti possono riferirsi sia alla flessione attorno all'asse 2 che alla flessione attorno all'asse 3, in ulteriore numero (2 o 3) identifica l'asse (Cb2, Cb3, Cm2, Cm3, B12, B13).
3.Per gli elementi beam gli sfruttamenti elementari calcolati a N, T2, T3, M1, M2 (prima della amplificazione con B1), M3 (prima della amplificazione con B1): sfrN, sfrT2, sfrT3, sfrM1, sfrM2, sfrM3.
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# #
# Vers. 10.3 - Copyright (c)1991-13 Castalia srl. Tutti i diritti riservati.#
# #
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# DATI SEZIONALI DI CALCOLO #
################################################################################
# #
# LEGENDA #
# #
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# #
# Aw2...................Area resistente a taglio, taglio T2 (§ G2) #
# #
# Aw3...................Area resistente a taglio, taglio T3 (§ G2) #
# #
# Cw....................Costante di ingobbamento (L^6) #
# #
# epsilon ..............SQRT(E / py) o (E / py) per tubi circolari, Tabella B4 #
# #
# ecNnss................Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo compresso sia non snello. #
# ecM2pcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M2 positivo sia compatto. #
# ecM2pncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M2 positivo sia non compatto. #
# ecM2mcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M2 negativo sia compatto. #
# ecM2mncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M2 negativo sia non compatto. #
# ecM3pcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M3 positivo sia compatto. #
# ecM3pncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M3 positivo sia non compatto. #
# ecM3mcnc..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M3 negativo sia compatto. #
# ecM3mncs..............Valore limite di epsilon del materiale per far sì che #
# il profilo soggetto a M3 negativo sia non compatto. #
# #
# hotw2.................Rapporto altezza/spessore per l'anima. Utile per #
# il calcolo del taglio limite T2 (§ G2) #
# Se = 0 non applicabile o non necessario #
# #
# hotw3.................Rapporto altezza/spessore per l'anima. Utile per #
# il calcolo del taglio limite T3 (§ G2) #
# Se = 0 non applicabile o non necessario #
# #
# Jt ...................Momento di inerzia torsionale (L^4) #
# #
# kv2 ..................Fattore per epsilon taglio T2 (G2-x) #
# #
# kv3...................Fattore per epsilon taglio T3 (G2-x) #
# #
# lam2..................Snellezza aggiuntiva sull'asse 2 (a/ri § E6) #
# #
# lam3..................Snellezza aggiuntiva sull'asse 3 (a/ri § E6) #
# #
# M2slp.................Momento M2 positivo se sezione snella #
# #
# M2slm.................Momento M2 negativo se sezione snella #
# #
# M3slp.................Momento M3 positivo se sezione snella #
# #
# M3slm.................Momento M3 negativo se sezione snella #
# #
# Q ....................Fattore di riduzione della tensione per profili #
# compressi snelli (§ E7) #
# #
# rt2p .................Raggio di inerzia della piattabanda compressa, #
# verifiche a svergolamento. Momento M2 positivo. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# rt2m .................Raggio di inerzia della piattabanda compressa, #
# verifiche a svergolamento. Momento M2 negativo. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# rt3p .................Raggio di inerzia della piattabanda compressa, #
# verifiche a svergolamento. Momento M3 positivo. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# rt3m .................Raggio di inerzia della piattabanda compressa, #
# verifiche a svergolamento. Momento M3 negativo. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# tmax..................Massimo spessore #
# #
# U.....................Utente: = 1 le proprietà sono definite dall'utente #
# #
# W2tp .................Modulo di resistenza equivalente della piattabanda #
# compressa, verifiche a svergolamento. Momento M2 pos. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# W2tm .................Modulo di resistenza equivalente della piattabanda #
# compressa, verifiche a svergolamento. Momento M2 neg. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# W3tp .................Modulo di resistenza equivalente della piattabanda #
# compressa, verifiche a svergolamento. Momento M3 pos. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# W3tm .................Modulo di resistenza equivalente della piattabanda #
# compressa, verifiche a svergolamento. Momento M3 neg. #
# Se nullo non c'è svergolamento o profilo standard. #
# #
# wtt_w ................Rapporto larghezza spessore per anima o altro utile #
# #
# wtt_flu ..............Rapporto larghezza spessore per flangia superiore #
# #
# wtt_flu ..............Rapporto larghezza spessore per flangia inferiore #
# #
# Wtor .................Modulo di resistenza a torsione #
# #
# x0....................Coordinata centro di taglio vs baricentro (asse 2) #
# #
# y0....................Coordinata centro di taglio vs baricentro (asse 3) #
# #
# #
# #
################################################################################
RAPPORTI LARGHEZZA_SPESSORE
Num. Nome wtt_w wtt_flu wtt_fld lam2 lam3
1 IPE 100 1.820E+01 4.825E+00 4.825E+00 0.000E+00 0.000E+00
DATI SULLA RESISTENZA A TAGLIO
Num. U Nome tmax Aw2 Aw3 hotw2 hotw3 kv2 kv3
1 0 IPE 100 5.700E+00 6.270E+02 4.100E+02 4.825E+00 1.820E+01 1.200E+00 5.000E+00
DATI SU TORSIONE E CENTRO DI TAGLIO
Num. Nome Wtor x0 y0 Cw Jt
1 IPE 100 2.109E+03 0.000E+00 0.000E+00 3.514E+08 1.202E+04
DATI SULLO SVERGOLAMENTO
Num. Nome rt2p rt2m rt3p rt3m W2tp W2tm W3tp W3tm
1 IPE 100 1.479E+01 1.479E+01 0.000E+00 0.000E+00 3.420E+04 3.420E+04 0.000E+00 0.000E+00
VALORI EFFICACI SEZIONI SNELLE
Num. Nome fy Q M2slp M2slm M3slp M3slm
1 IPE 100 2.750E+02 1.000E+00 9.406E+06 9.406E+06 1.592E+06 1.592E+06
LIMITI DI EPSILON PER COMPRESSIONE
Num. Nome ecNnss
1 IPE 100 1.221E+01
LIMITI DI EPSILON PER FLESSIONE M2
Num. Nome ecM2pcnc ecM2pncs ecM2mcnc ecM2mncs
1 IPE 100 1.270E+01 1.270E+01 4.825E+00 4.825E+00
LIMITI DI EPSILON PER FLESSIONE M3
Num. Nome ecM3pcnc ecM3pncs ecM3mcnc ecM3mncs
1 IPE 100 1.270E+01 1.270E+01 4.825E+00 4.825E+00
################################################################################
# DATI RELATIVI A TRAVI E BIELLE #
################################################################################
# #
# LEGENDA #
# #
################################################################################
# #
# Capacità..............Valore di progetto fattorizzato #
# #
# FB....................Instabilità flessionale (flexural buckling) #
# #
# TB....................Instabilità torsionale (torsional buckling) #
# #
# TFB...................Instabilità flesso-torsionale (flexural-torsional) #
# #
# ---------------------------------------------------------------------------- #
# #
# clN...................Classe a compressione (1-4) | 1 : compatta #
# #
# clM2m.................Classe a momento M2 negativo | 2 : --- #
# #
# clM2p.................Classe a momento M2 positivo | 3 : non compatta #
# #
# clM3m.................Classe a momento M3 negativo | 4 : snella #
# #
# clM3p.................Classe a momento M3 positivo #
# #
# clMax.................Classe massima #
# #
# E.....................Modulo di elasticità #
# #
# lam1..................Snellezza totale per svergolamento #
# #
# lam2..................Snellezza totale sbandamento attorno all'asse 2 #
# #
# lam3..................Snellezza totale sbandamento attorno all'asse 3 #
# #
# Mb2p..................Capacità momento M2 positivo (svergolamento, Cb=1, §F) #
# #
# Mb2m..................Capacità momento M2 negativo (svergolamento, Cb=, §F1) #
# #
# Mb3p..................Capacità momento M3 positivo (svergolamento, Cb=1, §F) #
# #
# Mb3m..................Capacità momento M3 negativo (svergolamento, Cb=1, §F) #
# #
# Mc2m..................Capacità a momento M2 negativo (no svergolamento, §F) #
# #
# Mc2p..................Capacità a momento M2 positivo (no svergolamento, §F) #
# #
# Mc3m..................Capacità a momento M3 negativo (no svergolamento, §F) #
# #
# Mc3p..................Capacità a momento M3 positivo (no svergolamento, §F) #
# #
# Mt....................Capacità a torsione (H) #
# #
# Mtcr..................Capacità a torsione (instabilità, H3) #
# #
# Pc....................Capacità a compressione (no FB, TFB, TB, , §E) #
# #
# Pccr1.................Capacità a compressione (TB o TFB asse 1) se = 0 non #
# impiegata o instabilità impedita, §E #
# #
# Pccr2.................Capacità a compressione(FB asse 2) se =0 non impiegata #
# o instabilità impedita, §E #
# #
# Pccr3.................Capacità a compressione(FB asse 3) se =0 non impiegata #
# o instabilità impedita, §E #
# #
# Pccr..................Capacità finale a compressione (FB, TFB, FB, §EF) #
# #
# Pe12..................Carico critico euleriano (asse 2, §E3-4) #
# #
# Pe13..................Carico critico euleriano (asse 3, §E3-4) #
# #
# Pt....................Capacità a trazione (§D) #
# #
# Pv2...................Capacità a taglio (T2) se Cv = 1 (no instabilità, §G) #
# #
# Pv3...................Capacità a taglio (T3) se Cv = 1 (no instabilità, §G) #
# #
# Pvcr2.................Capacità a taglio per instabilità (T2, §G, Cv != 1) #
# #
# Pvcr3.................Capacità a taglio per instabilità (T3, §G, Cv != 1) #
# #
# py....................Resistenza di progetto dell'acciaio #
# #
# #
# #
################################################################################
Trave Sezione py clN clM2p clM2m clM3p clM3m
1 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
2 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
3 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
4 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
5 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
6 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
7 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
8 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
9 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
10 IPE 100 2.750E+02 1 1 1 1 1
Trave Sezione Pc Pt Pv2 Pv3
1 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
2 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
3 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
4 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
5 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
6 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
7 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
8 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
9 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
10 IPE 100 2.555E+05 2.555E+05 9.311E+04 6.765E+04
Trave Sezione Mt Mc2p Mc2m Mc3p Mc3m
1 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
2 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
3 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
4 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
5 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
6 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
7 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
8 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
9 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
10 IPE 100 3.132E+05 9.753E+06 9.753E+06 2.264E+06 2.264E+06
Trave Sezione lam1 lam2 lam3 Pe12 Pe13
1 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
2 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
3 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
4 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
5 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
6 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
7 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
8 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
9 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
10 IPE 100 0.000E+00 2.457E+01 8.053E+01 3.544E+08 3.299E+07
Trave Sezione Pccr1 Pccr2 Pccr3 Pccr Pvcr2 Pvcr3
1 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
2 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
3 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
4 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
5 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
6 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
7 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
8 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
9 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
10 IPE 100 0.000E+00 2.471E+05 1.782E+05 1.782E+05 9.311E+04 1.035E+05
Trave Sezione Mtcr Mb2p Mb2m Mb3p Mb3m
1 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
2 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
3 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
4 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
5 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
6 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
7 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
8 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
9 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
10 IPE 100 3.132E+05 9.075E+06 9.075E+06 0.000E+00 0.000E+00
################################################################################
# RISULTATI #
################################################################################
# #
# LEGENDA #
# #
################################################################################
# #
# Trave...........Numero dell'elemento trave #
# Biella..........Numero dell'elemento biella #
# KR..............Massimo coefficiente di sfruttamento a resistenza #
# CbR.............Combinazione in cui è stato calcolato KR (o KRi) #
# ChkR............Numero di verifica che ha condotto al calcolo di KR (o KRi) #
# Vale la seguente codifica: #
# #
# 1 Eccesso di azione assiale #
# 2 Eccesso di taglio T2 #
# 3 Eccesso di taglio T3 #
# 4 Eccesso di M2 #
# 5 Eccesso di M3 #
# 8 Eccesso di M1 #
# 12 Proprietà sezionali invalide o sconosciute #
# 13 Presso o tenso flessione, bassa N #
# 14 Presso o tenso flessione alta N #
# 15 Interazione per sezioni cave #
# 99 classe 4 #
# #
# CsiR............Ascissa adimensionale (0-1) ove è stato misurato KR (o KRi) #
# KS..............Massimo coefficiente di sfruttamento a stabilità #
# CbS.............Combinazione in cui è stato calcolato KS (o KSi) #
# ChkS............Numero di verifica che ha condotto al calcolo di KS o (KSi) #
# Vale la seguente codifica: #
# #
# 21 Compressione #
# 22 Taglio T2 #
# 23 Taglio T3 #
# 24 Torsione #
# 25 Momento M2 #
# 26 Momento M3 #
# 27 Presso flessione bassa N #
# 28 Presso flessione alta N #
# 29 Interazione per sezioni cave #
# 12 Proprietà sezionali invalide o sconosciute #
# 99 Classe 4 #
# #
# CsiS............Ascissa adimensionale (0-1) ove è stato misurato KS #
# KM..............Sfruttamento massimo tra resistenza e stabilità #
# CbM.............Combinazione ove è stato calcolato KM (o KMi) #
# ChkM............Numero di verifica corrispondente a KM (o KMi) #
# CsiM............Ascissa adimensionale (0-1) ove è stato misurato KM o (KMi) #
# Combi...........Numero di combinazione #
# KRi.............Coefficiente di sfruttamento a resistenza in Combi #
# KSi.............Coefficiente di sfruttamento a stabilità in Combi #
# KMi.............Sfruttamento massimo tra resistenza e stabilità in Combi #
# B12.............Coefficiente B1 amplificazione momento M2 (A8.3) #
# B13.............Coefficiente B1 amplificazione momento M3 (A8.3) #
# Cb2.............Coefficiente di distribuzione momento asse 2 (F1-1) #
# Cb3.............Coefficiente di distribuzione momento asse 3 (F1-1) #
# Cm2.............Coefficiente di distribuzione momento asse 2 (A8.2.1) #
# Cm3.............Coefficiente di distribuzione momento asse 3 (A8.2.1) #
# #
################################################################################
RISULTATI IN FORMA SINTETICA
Trave KR CbR ChkR CsiR KS CbS ChkS CsiS KM CbM ChkM CsiM
1 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
2 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
3 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
4 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
5 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
6 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
7 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
8 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
9 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
10 0.391 1 1 0.000 0.561 1 21 0.700 0.561 1 21 0.700
RISULTATI IN FORMA ANALITICA
Trave Combi KRi ChkR CsiR KSi ChkS CsiS KMi ChkM CsiM
1 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
2 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
3 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
4 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
5 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
6 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
7 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
8 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
9 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
10 1 0.391 1 0.000 0.561 21 0.700 0.561 21 0.700
Trave Combi Cm2 Cm3 Cb2 Cb3 B12 B13
1 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
2 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
3 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
4 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
5 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
6 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
7 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
8 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
9 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
10 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.003
Trave Combi sfrN sfrT2 sfrT3 sfrM1 sfrM2 sfrM3
1 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
5 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
6 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
7 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
8 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
9 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 1 0.561 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
9 Avvertenze particolari
1- Affinchè un elemento possa essere considerato verificabile dal verificatore, il suo materiale deve rispettare le seguenti delimitazioni:
180000 MPa < E < 25000 MPa
100 MPa < fy < 1100 MPa
2- Il verificatore non diminuisce la tensione di riferimento in funzione del massimo spessore dei piatti, come invece prevedono le normative europee, non essendosi trovata alcuna prescrizione a riguardo.