COMANDO: Edit-Azioni-Sisma...

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 Questo comando è molto utile e potente. Esso genera un insieme di forze applicate ai nodi capaci di simulare l'azione di un terremoto. Il comando implementa la così detta analisi statica equivalente, che consente, sotto certe ipotesi, di stimare gli effetti di un sisma; le ipotesi sono le seguenti:

*esiste un modo dominante per la struttura relativo alla direzione del sisma presa in esame;

*la struttura è regolare sia in pianta che in elevazione;

*la forma del modo è assimilabile a lineare.

 E' chiaro che tutte queste ipotesi sono raramente soddisfatte, in specie l'ultima. Tuttavia, l'analisi statica equivalente è utile nei casi in cui non sia disponibile un'analisi modale o nei casi in cui la struttura sia effettivamente regolare. Le varie norme disponibili consentono l'uso della statica equivalente sotto ipotesi che dipendono da norma a norma ma che, in sintesi, sono quelle qui ricordate.

 Da un punto di vista operativo il comando funziona con un opportuno dialogo che chiede le seguenti cose:

*una quota di riferimento o iniziale z0;

*un coefficiente numerico k (numero puro);

*una direzione per il sisma. Si noti che il vettore direzione viene sempre normalizzato a 1.

 Per ogni nodo selezionato i vengono calcolate le quantità:

Hi = (Zi - z0)                                                                quota relativa

Fix = (g * Mix) * k * Hi * Sum(Mxi) / Sum(Mxi*Hi) * DirX                forza X

Fiy = (g * Miy) * k * Hi * Sum(Myi) / Sum(Myi*Hi) * DirY                forza Y

Fiz = (g * Miz) * k * Hi * Sum(Mzi) / Sum(Mzi*Hi) * DirZ                forza Z

dove:

*g                        costante di gravità;

*Mix                        massa traslazionale in direzione x del nodo i;

*Sum(Mxi)                somma delle masse traslazionali in direzione x di tutti i nodi selezionati e non vincolati in direzione X

*Sum(Mxi * Hi)        somma dei prodotti Wxi * Hi ovvero delle masse traslazionali dei nodi selezionati e non vincolati moltiplicati per la loro quota relativa alla quota iniziale z0;

*DirX                è il coseno direttore della direzione specificata in direzione X (<= 1). Se è eguale a 1 il sisma è diretto come l'asse X.

 Le masse nodali relative ai carichi applicati possono essere facilmente generate impiegando il comando Caso.... La quota iniziale tiene conto che lo “0” del modello può non coincidere con lo 0 algebrico. Il coefficiente k tiene in conto la severità del sisma. Esso può essere visto come l'accelerazione al suolo in unità g. Per la norma italiana esso vale:

k = CεβI

ove C = (S-2)/100, S è la severità del sisma (6<= S <= 12) e i rimanenti coefficienti sono il coefficiente di fondazione, il coefficiente di struttura, il coefficiente di protezione sismica. La quantità

γx = Hi * Sum(Mix)/Sum(Mix * Hi)

è l'omonimo coefficiente della normativa italiana.

 Normalmente avviene che

Mix = Miy = Miz

ma il comando implementa situazioni più generali.

 Si noti che usando questo comando è del tutto inutile calcolare il baricentro delle masse. L'insieme delle forze elementari associate a ciascun nodo è infatti un sistema che sollecita la struttura in modo persino più aderente al vero di quanto previsto dalla norma. Naturalmente le masse devono essere valutate in modo corretto.

Tipo: modale

Destinazione: documento