ACQUISIZIONE DATI PER ANALISI NON LINEARE (DIALOGO)

 Questo dialogo consente di impostare alcuni parametri di funzionamento del solutore non lineare CURAN.

Di seguito sono spiegate le varie sezioni del dialogo; per la definizione e il significato dei vari termini si rimanda alla terminologia.

Modalità gestione casi di carico (stazioni)

 Se si attivano le stazioni (load path) i casi di carico non vengono trattati singolarmente, ma il punto di partenza del caso n+1 é la condizione finale del caso n.

Convergenza

 Come norma dell'errore può essere utilizzata la radice quadrata della somma dei quadrati (SRSS) o la norma infinito (max abs).

 Nella sezione indicatori possono essere modificate le tolleranze sullo spostamento, sul residuo, sul lavoro e sulla divergenza. I singoli controlli su spostamento, residuo e lavoro possono essere attivati o meno.

Strategia analisi

 L'utente può indicare il massimo numero di iterazioni possibile, raggiunto il quale l'analisi viene interrotta.

 L'ampiezza del passo di carico può essere definita a priori dall'utente (ampiezza fissa) oppure possono essere impostati i parametri che governano il controllo e il calcolo del passo a ogni iterazione.

 Se si sceglie la prima opzione e si indica, ad esempio, un passo pari a 2, al primo step verrà applicata la metà del carico totale e al secondo step l'altra metà.

 Se si sceglie il controllo automatico dell'ampiezza del passo, vanno indicati un numero desiderato i iterazioni, l'esponente per la scelta dell'incremento e i valori di incremento massimo e minimo.

Infine é possibile attivare o disattivare la diminuzione automatica dell'ampiezza del passo quando non viene raggiunta la convergenza.

Metodo analisi

 Sono attualmente disponibili il metodo di Newton-Raphson completo e quello modificato.

Nonlinearità

Le tre nonlinearità disponibili sono:

•nonlinearità di materiale;

•nonlinearità geometrica;

•nonlinearità di contatto.

Le tre nonlinearità possono essere attivate o disattivate le une indipendentemente dalle altre.

La nonlinearità geometrica e quella di contatto hanno validità nel campo dei piccoli spostamenti.

Altri

 Si possono attivare o inibire i messaggi informativi durante l'analisi e si può attivare o meno l'interpolazione degli sforzi ai nodi degli elementi bidimensionali e tridimensionali.

Numero punti di integrazione Lobatto (piastre e travi)

 Può essere richiesto un numero di punti di Lobatto compreso tra 3 e 12 oppure pari a 20.

Numero di fibre (elementi trave)

 Si imposta il numero desiderato di fibre in cui verranno suddivise le sezioni.

Ritorno sul luogo plastico

 Si possono definire la tolleranza e il massimo numero di iterazioni.

Arc length

Di default, il controllo sull'arc length non è attivato. Per attivarlo occorre spuntare la casella Passa all'arc length se, dopodichè si deve scegliere il criterio secondo il quale passare o meno all'arc length. I criteri disponibili sono due:

•CSP: si passa all'arc length quando il current stiffness parameter è inferiore al valore limite indicato dall'utente nella relativa casella (CSP,lim);

•STEP: si passa all'arc length dopo il numero di step indicato dall'utente nella relativa casella (STEP,lim).

Sono disponibili 4 tipi di controllo arc length:

•sferico (Crisfield)

•cilindrico (Crisfield)

•Ramm

•Fried

I diversi tipi di controllo di arc-length differiscono per la misura dell'arco e per il criterio con cui viene calcolata la correzione iterativa. Il metodo più frequentemente usato è quello cilindrico, che usa solo il vettore degli spostamenti nodali per misurare l'arc length. Il metodo sferico è simile, ma la misura dell'arco è fatta usando oltre agli spostamenti anche i residui.

L'argomento è specialistico. Si rimanda ai testi seguenti per i necessari approfondimenti:

[1] M.A. Crisfield, Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 1, Wiley, 2003

[2] M.A. Crisfield, Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 2 - Advanced Topics, Wiley, 1997

[3] Daniele Ferretti, Ivo Mori, Marco Morini, La stabilità delle strutture, McGraw-Hill, 2002

Altri parametri

 Si possono impostare il valore sotto al quale un pivot viene considerato nullo e la precisione del moltiplicatore limite. Inoltre é possibile chiedere la stampa degli spostamenti ad ogni iterazione.