MEMBRANA

Per membrana si intende un elemento bidimensionale dotato soltanto di rigidezza membranale.

 SARGON gestisce membrane a tre o a quattro nodi. La matrice di rigidezza di ciascun elemento è decisa e calcolata dal solutore che viene impiegato: possono quindi attendersi risultati diversi usando solutori diversi, e tanto più quanto più è rada la mesh.

All'interno di SARGON un elemento bidimensionale è definito dandone i tre o quattro nodi di incidenza, il materiale, gli spessori.

 L'attribuzione dello spessore è l'equivalente dell'attribuzione della sezione per gli elementi monodimensionali. A tal riguardo va chiarito che SARGON gestisce al più due parametri: lo spessore membranale e il momento di inerzia  flessionale per unità di lunghezza.

Per gli elementi membrana è usato il solo spessore membranale.

 La matrice di rigidezza che SARGON CLEVER, LEDA e SOCLEVER costruiscono per elementi membrana triangolari è quella degli elementi CST (costant strain triangle: spostamenti lineari). Per gli elementi membrana a quattro nodi la matrice è quella degli elementi isoparametrici lineari (spostamenti bilineari).

 A partire dalla versione 6.50 Sargon dispone anche di due nuovi elementi finiti a 4 nodi atti a modellare il comportamento membranale (anche nell’ambito dell’elemento plate-shell). Questi elementi finiti si comportano meglio dell’elemento bilineare in condizioni di flessione, in quanto non comportano un locking troppo accentuato. Essi sono usati a richiesta (vedi il dialogo opportuno) da tutti i solutori interni di Sargon.

 Il primo dei due elementi finiti è ottenuto dal normale elemento bilineare mediante una integrazione selettiva: la parte flessionale della matrice di rigidezza è integrata con 2x2 punti di Gauss, la parte connessa all’energia di deformazione tagliante è invece integrata con un solo punto di Gauss (1x1). L’elemento perde le caratteristiche di convergenza monotona del bilineare, ma si comporta meglio e non presenta modi di deformazione spurii.

 Il secondo dei due elementi finiti (Wilson-Ibrahimbegovic, 1990) è un elemento non compatibile modificato in modo da passare il patch test. Ancorchè non compatibile questo elemento presenta un eccellente comportamento già con mesh abbastanza (non troppo) rade. In pratica all’elemento bilineare vengono aggiunti 4 (nodeless, privi di nodi) nuovi parametri che poi vengono condensati in modo da riportare l’ordine della matrice ad 8. La correzione della matrice B deformazioni-spostamenti consente di passare il patch test anche in presenza di elementi distorti.

 La presenza di diversi tipi di elementi finiti, aventi differenti caratteristiche, consente di eseguire esperimenti numerici atti a meglio determinare lo stato di sforzo e deformazione grazie alla possibilità di cross check tra varie formulazioni.