ACQUISIZIONE DATI PER ANALISI NONLINEARE (DIALOGO)
Questo dialogo consente di impostare alcuni parametri di funzionamento del solutore non lineare CURAN. Gli "occhi che guardano" sono al momento aggiunti a titolo sperimentale e fanno riferimento al così dettto "priming". Si veda http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1686213/ .
Di seguito sono spiegate le varie sezioni del dialogo; per la definizione e il significato dei vari termini si rimanda alla terminologia.
Modalità gestione casi di carico (stazioni)
Questo controllo è utilizzato dal software agli elementi finiti Sargon, che condivide con CSE questo dialogo. In CSE il load path (applicazione di un caso di carico alla condizione calcolata con il caso precedente) non viene utilizzato.
Convergenza
Come norma dell'errore può essere utilizzata la radice quadrata della somma dei quadrati (SRSS) o la norma infinito (max abs).
Nella sezione indicatori possono essere modificate le tolleranze sullo spostamento, sul residuo, sul lavoro e sulla divergenza. I singoli controlli su spostamento, residuo e lavoro possono essere attivati o meno.
Strategia analisi
L'utente può indicare il massimo numero di iterazioni possibile, raggiunto il quale l'analisi viene interrotta.
L'ampiezza del passo di carico può essere definita a priori dall'utente (ampiezza fissa) oppure possono essere impostati i parametri che governano il controllo e il calcolo del passo a ogni iterazione.
Se si sceglie la prima opzione e si indica, ad esempio, un passo pari a 2, al primo step verrà applicata la metà del carico totale e al secondo step l'altra metà.
Se si sceglie il controllo automatico dell'ampiezza del passo, vanno indicati un numero desiderato di iterazioni, l'esponente per la scelta dell'incremento e i valori di incremento massimo e minimo.
Infine è possibile attivare o disattivare la diminuzione automatica dell'ampiezza del passo quando non viene raggiunta la convergenza.
Metodo analisi
Sono attualmente disponibili il metodo di Newton-Raphson completo e quello modificato.
Non-linearity
Dalla versione 5.80 in poi CSE è in grado di eseguire per mezzo del suo solutore non lineare integrato CURAN analisi aventi tre tipi di non linearità, che possono essere attivate o no, separatamente o congiuntamente:
1.Nonlinearità di materiale. E' utile specialmente per usare leggi costitutive plastiche come quella elastica perfettamente plastica o quelle elastiche con incrudimento. Gli elementi shell impiegati per modellare le lamiere sono considerati come un insieme di strati in stato piano di sforzo e poi integrati mediante una regola di integrazione di Lobatto.
2.Nonlinearità geometrica. Questa è utile per studiare fenomeni di instabilità come quelli degli irrigidimenti o dei fazzoletti di nodo, o di qualsiasi lamiera compressa. La non linearità geometrica può essere attivata congiuntamente a quella di materiale.
3.Nonlinearità di contatto, che può essere impiegata quando c'è un qualche layout di bulloni che usi una superficie di contrasto. In questo caso il programma aggiungerà automaticamente una superficie di contatto ed una superficie obiettivo, e tra le due superfici saranno automaticamente definiti dei nuovi elementi di contatto capaci di resistere solo a compressione. La definizione della superficie di contrasto (che ora è una incognita del problema ma che è inizializzata dalla scelta fatta per la bullonatura) è impiegata per definire gli elementi shell "contatto" e "obiettivo". Al fine di evitare definizioni improprie di tale superficie di contrasto incognita, è bene che inizialmente la superficie di contrasto della bullonatura sia inizializzata all'intera piastra (di base nei vincoli di base o di testa nei collegamenti flangiati). Se questa non linearità non è attivata e ci sono bullonature che usano una superficie di contrasto, allora le forze scambiate all'interfaccia tra le due superfici saranno valutate grazie al metodo semplificato che usa una distribuzione lineare di deformazioni sulla superficie di contrasto definita dall'utente e leggi costitutive lineari o non lineari per il contrasto.
Altri
Si possono attivare o inibire i messaggi informativi durante l'analisi e si può attivare o meno l'interpolazione degli sforzi ai nodi degli elementi bidimensionali e tridimensionali. Questa ultima opzione, se non attivata, evita che se nei punti di Gauss è stata valutata una tensione pari a quella di snervamento, nei nodi compaiano tensioni fittiziamente superiori a questi, il che, usando leggi costitutive elastiche perfettamente plastiche, non è possibile.
Numero punti di integrazione Lobatto
Può essere richiesto un numero di punti di Lobatto compreso tra 3 e 12 oppure pari a 20. L'integrazione di Lobatto, come quella di Gauss, trasforma un integrale di una funzione nella somma pesata dei valori della funzione in alcuni punti speciali, detti punti di integrazione (di Lobatto o di Gauss). I punti di Gauss sono utilizzati per integrare sulla superficie degli elementi piastra, quelli di Lobatto per integrare sullo spessore degli elementi piastra. Per le travi non lineari, i punti di Lobatto sono utilizzato per integrare lungo la linea d'asse dell'elemento trave.
Superficie fibra (elementi trave)
[controllo non ancora attivo]
Ritorno sul luogo plastico
Si possono definire la tolleranza e il massimo numero di iterazioni.
Altri parametri
Si possono impostare il valore sotto al quale un pivot viene considerato nullo e la precisione del moltiplicatore limite. Inoltre è possibile chiedere la stampa degli spostamenti ad ogni iterazione.
Arc Length
La tecnica dell'arc length è impiegata per passare punti limite o punti critici al fine di seguire il ramo di softening di una curva carico-spostamento. Normalmente questa metodologia non è impiegata nel calcolo delle connessioni dato che tutto quanto serve è la stima del livello di carico che corrisponde all'eventuale punto limite. Comunque, se questa opzione è attivata, il programma passerà automaticamente al controllo mediante arc-length quando il parametro di rigidezza corrente (current stiffness parameter CSP) scende ad un certo valore (parte da 1,0) o quando si è eseguito un certo numero di passi di carico. In tal caso, l'esame delle curve carico-spostamento associate alle estremità non connesse delle membrature mostrerà la possibile esistenza di rami discendenti, successivi a quelli limite.
Nella descrizione del funzionamento di CURAN si fa uso di una terminologia che deve essere ben compresa. In questa sezione si danno alcune importanti definizioni.
Caso di carico: un insieme di forze che vengono applicate contemporaneamente in modo gradualmente crescente da 0 ad 1, e che vengono applicate alla struttura a partire da una situazione di sforzi e spostamenti nulli. La presenza di più casi di carico non costituisce un load path.
Stazione di carico (load station): non utilizzata da CSE; un insieme di forze che vengono applicate contemporaneamente in modo gradualmente crescente con intensità scalata da 0 ad 1, e che vengono applicate sulla struttura a partire da una situazione di spostamenti e sforzi non nulli, ottenuti in generale da una stazione di carico precedente. La successione di più stazioni di carico costituisce un load path.
Passo di carico (load step): nella applicazione di un caso di carico o di una stazione di carico un load step costituisce l’applicazione di un incremento di carico di intensità scalata compresa tra 0 ed 1, ed atto ad aggiungersi a precedenti passi di carico, con il fine di raggiungere il pieno completamento del caso di carico o della stazione di carico, ovvero il raggiungimento della intensità completa e scalata di 1.
Dimensione del passo di carico (step size): è un numero compreso tra 0 ed 1. Se la dimensione del passo di carico è prefissata, essa è eguale a 1/nstep, dove nstep è il desiderato numero di passi di carico. Se la dimensione del passo di carico è invece determinata automaticamente, allora la dimensione del passo di carico è inizialmente pari a 1/nstep e viene poi adeguata nel corso dell’analisi in funzione del grado di nonlinearità riscontrata.
Iterazione: l’applicazione di uno step di carico avviene mediante un procedimento iterativo. In ogni iterazione vengono calcolate le forze interne e i residui e la norma dell’indice di errore (sia essa la variazione di spostamento o le forze non equilibrate) viene raffrontata con una opportuna misura di errore.
Norma dell’errore: dato un vettore indice di errore la sua norma può essere di due tipi. A) La SRSS, radice quadrata della somma dei quadrati. B) Il massimo valore in modulo dei termini del vettore. Come vettore indice di errore si può prendere, in generale: A) il vettore delle forze non equilibrate da applicare alla iterazione successiva; B) il vettore degli spostamenti aggiuntivi della ultima iterazione; C) il lavoro fatto dal vettore delle forze applicate all’ultima iterazione per la variazione di spostamento della ultima iterazione.
Punto limite: se nel corso dell'applicazione dei carichi la struttura arriva in qualche parte ad essere un meccanismo, ciò viene segnalato e la elaborazione si arresta. Il livello del moltiplicatore dei carichi (del caso di carico o della stazione di carico corrente) compreso tra 0 ed 1 a cui corrisponde il punto limite viene stampato. L’elaborazione prosegue con il caso di carico successivo. Nel caso di carico in cui si ha un meccanismo, restano forze non equilibrate dato che viene scritto il quadro di spostamenti, deformazioni e sforzi corrispondente al punto immediatamente precedente il punto limite.
Moltiplicatore dei carichi: è un numero adimensionale compreso tra 0 (all’inizio del caso di carico o della stazione di carico) ed 1 (alla fine).
Strategia di analisi: CURAN prevede attualmente il metodo di Newton completo ed il metodo di Newton modificato.
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