Come… considerare l'effetto leva

 

 

 

La esatta valutazione delle forze dovute all'effetto leva, senza eseguire una completa analisi con nonlinearità di contatto, è resa di fatto impossibile da una moltitudine di fattori, per cui il modello generalmente usato dalle normative è molto semplificato ed applicabile a casi molto semplici e regolari (T-stub) ed in condizioni di stato limite. Il lavoro di riferimento per questo problema è il seguente:

 

William A. Thornton - Prying Action - a General Treatment - AISC, 2nd quarter 1985

 

facilmente reperibile in rete. Tale lavoro è stato utilizzato per implementare le formule che consentono di definire un fattore ingegneristico K da applicare alle forze di trazione nei bulloni T, in modo che

K = (T+Q)/T

L'azione di trazione T' da usare nelle verifiche non è dunque più T, ma KT. Se K=1 allora T'=T e non ci sono forze dovute all'effetto leva. Ciò capita o quando il piatto è spesso o irrigidito a dovere (e dunque l'inflessione modesta), o quando il braccio a-b della forza T rispetto all'incastro è modesto, o, ancora, quando l'entità della forza T è modesta. Viceversa, K tende ad essere alto quando lo spessore tende a essere modesto, il braccio tende a essere elevato e le forze anch'esse tendono ad essere elevate. E' normale che K assuma valori attorno a 1,2 o 1,3.

Nel semplice modello a T-stub indagato dal lavoro citato (e che di fatto costituisce la base di tutte le norme attuali) è possibile scrivere delle formule chiuse che quantifichino i vari contributi, e così si può pervenire a una quantificazione che stimi K. Ma in casi diversi o più generali tale formulazione non è applicabile almeno per questi motivi:

1.Perché la geometria può essere più complicata, con piatti di forma generica anche a a causa di intagli e più ritegni disposti in vario modo;

2.Perché bulloni adiacenti possono avere, e in generale hanno, forze di trazione applicate diverse tra loro, non tutte eguali, e che dipendono dalla combinazione di carico. La deformazione del piatto dipende così dalla complicata interazione tra queste forze diverse.

3.Perché il fenomeno muta quantitativamente al crescere delle forze applicate (ad esempio la deformazione plastica del piatto porta a una migrazione della risultante T).

4.Perché anche la cedevolezza del piatto che funge da supporto interviene nel determinare l'entità delle forze scambiate.

 

Per tutte queste ragioni, l'unico modo per trattare il problema nel caso generale, è quello di associare un valore di K ad ogni bullonatura, ed incrementare per mezzo di tale K le azioni di trazione calcolate per il gambo dei bulloni. Il valore di K può essere determinato con le formule di Thornton, adattate al caso di specie per mezzo di una analogia.

Future versioni di CSE affronteranno il problema preparando modelli FEM automatici che dispongano della capacità di modellare tale comportamento, a mezzo di  modelli plate-shell. Le difficoltà di un tale approccio derivano dalla incertezza nella determinazione della intensità delle forze (che dipendono dal carico oltre che dalla geometria), nella incertezza della determinazione della loro posizione e distribuzione lungo i bordi, nella incertezza della loro evoluzione al crescere del carico.

L'effetto leva produce uno stato di sforzo aggiuntivo nel gambo dei bulloni e deve essere tenuto in conto nei casi in cui è necessario. CSE ne tiene conto nelle verifiche dei bulloni, nelle verifiche a sfilamento, e nelle verifiche di punzonamento dei piatti. Per ottenere un comportamento duttile è buona norma proporzionare gli elementi in modo che la plasticizzazione dei componenti preceda la rottura del gambo dei bulloni.

Dalla versione 5.80 in poi CSE è in grado di eseguire vere analisi nonlineari per non linearità di contatto (eventualmente accoppiata ad altri tipi di nonlinearità) quando analizza il modello FEM degli aggregati di componenti o, al limite, dell'intero nodo. Per fare questo, è necessario impostare il flag "nonlinearità: contatto" nel dialogo di impostazione dell'analisi non lineare. Quindi, se viene lanciata una analisi non lineare mediante il solutore CURAN, il programma preparerà automaticamente il modello per il calcolo delle forze derivanti dall'effetto leva, a sua volta associato al contatto tra le superfici unite dalla bullonatura che usi una superficie di contrasto. Per avere maggiori informazioni, si veda Come ... eseguire analisi FEM non lineari.

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