CLASS4 è stato sottoposto ad accurati controlli. Qui di seguito si danno alcuni risultati ottenuto per confronto con dati pubblicati.

 

 Si fa rilevare che CLASS4 funziona secondo un metodo generale, valido per profili di forma generica. Esistono numerose possibili interpretazioni del dettato normativo, e quindi il raffronto deve essere fatto tenendo in conto che errori di alcuni punti percentuali sono da considerarsi accettabili e dovuti alle diverse possibili attuazioni dell'algoritmo iterativo stesso (ad esempio se usare o meno la riduzione della snellezza adimensionale causata dal fatto di non avere una massima compressione, sul lato, pari allo snervamento, oppure l'effetto legato alla presenza del fattore di materiale γM, o, ancora, il differente modo con il quale si può tener conto dei raccordi curvilinei, o se fare o meno le iterazioni o limitarsi alla prima approssimazione, o se tenere conto o meno della rotazione degli assi principali di inerzia della sezione efficace - il metodo usato da CLASS4 ne tiene conto - e così via).

 

 Gli errori percentuali sulla distanza tra baricentro della sezione lorda e baricentro di quella efficace hanno un modesto significato ingegneristico dato che ciò che rileva, in questo caso, è la differenza assoluta. Essi sono probabilmente dovuti ad una certa ambiguità nella parte della norma che si riferisce al calcolo della efficacia degli irrigidimenti ed al loro eventuale depauperamento (in termini di ridotto spessore) per tener conto del fenomeno del distorsional buckling.

 

 I risultati trovati indicano differenze nei valori raffrontati percentualmente molto inferiori agli errori commessi dal metodo di calcolo stesso ed indicano che CLASS4 è un programma affidabile. Se e quando i normatori, in specie in sede europea, saranno in grado di produrre una normativa univocamente applicabile, e documenti di esempio che siano privi di errori ed incoerenze, CLASS4 ne vorrà tenere conto: sino ad allora CLASS4 va considerato come una delle possibili interpretazioni del dettato normativo, si intende, corroborata da circa venti anni di lavoro in questo settore e da solide considerazioni teoriche e numeriche, tutte attentamente valutate. Nonostante vi siano incertezze, la implentazione di CLASS4 ha richiesto anni di studio e di lavoro: in nessun modo si tratta di un programma improvvisato.

 

 Si tenga presente che il volume ECCS (European Convention for Constructional Steelwork) [10] al quale si farà riferimento nel seguito come una delle fonti per i raffronti, contiene 12 esempi in circa 240 pagine, ovvero circa 20 pagine ad esempio: ciò dà una idea della laboriosità dei calcoli da eseguire.

 Sempre nel medesimo volume, vengono raffrontati (a pag. 139) i risultati in termini di portata in compressione ottenuti mediante due diversi metodi, entrambi possibili (EN 1993-1-3 §5.5 e §6.1 oppure EN 1993-1-3 Allegato D) ottenendo differenze comprese tra il 23 ed il 27%. Ciò dà una idea del fatto che i metodi di calcolo relativi ai profili formati a freddo sono tutti affetti da incertezze ed errori. Ad ulteriore riprova, nel lavoro [8]-[9] veniva dimostrato che le differenze i termini percentuali tra valori predetti dalle norme EN 1993-1-3 [1] e [2] (e di conseguenza NTC 2008, [3] e [4]) e i valori sperimentali, della capacità portante di membrature compresse realizzate con profili formati a freddo, era nell'ordine del 30%.

 

 

1) IPE500 in S355 γM=1,0

 

Riferimento ([6]):

 

Paolo Rugarli

Calcolo di Strutture in acciaio

EPC LIBRI, Roma, 2008

pag. 79

 

Il profilo è soggetto a compressione semplice.

 

 

 

La differenza è dovuta al fatto che il programma CLASS4 approssima i raccordi circolari con tronchetti rettilinei di spessore maggiorato.

 

 

2) Profilo a C, formato a freddo, S350GDγM=1,0

 

Riferimento ([10]):

 

Worked Examples according to EN 1993-1-3

ECCS Technical Committee 7

N°123 - 2008

pag. 66

 

H = 80mm

B = 48mm

D = 0 mm

t = 2.36 mm

r = 4.8 mm

fy = 350 MPa

fu = 420 MPa

 

 

 

 

Il profilo è soggetto a compressione semplice e a flessione secondo l'asse 3 (positiva).

 

Eseguiamo dapprima il calcolo eliminando i tratti di lunghezza gr dal computo dell'area (Kgr=1).

 

 

Le differenze sono dovute al fatto che nel Riferimento l'area efficace è ottenuta sottraendo all'area lorda della sezione quella non efficace (ovvero senza seguire la procedura normale che prevede la rettificazione dei lati curvilinei), mentre nella procedura automatica di CLASS4 i casi sono due:

Si osserva che a differenza di quanto fatto da altri Autori, qui si sono mantenuti i gap tra un lato e l'altro, dopo aver scomputato i gr. Tali gap (vuoti) si formano talvolta a causa della eliminazione dei raccordi curvilinei, ad esempio nel caso di lati con raccordi a 90°, quando risulta soddisfatta la seguente condizione:

gr > t/2

rm> 0,5t/(tan45°-sin45°) =1,707 t

 

Vediamo ora lo stesso esempio mantenendo le lunghezze gr nel computo dell'area resistente.

 

 

 

3) Profilo a C irrigidito, formato a freddo, S355γM=1,0

 

Riferimento 1 ([10]):

 

Worked Examples according to EN 1993-1-3

ECCS Technical Committee 7

N°123 - 2008

pag. 143

 

H = 102mm

B = 120mm

D = 26 mm

t = 2 mm

r = 10 mm

 

Analogo calcolo si trova, ovvero lo stesso esempio, anche in:

 

Riferimento 2 ([11]):

 

Bernuzzi, C.

Progetto e verifica delle strutture in acciaio secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni e l'Eurocodice 3 (UNI-EN 1993)

Hoepli, 2011

Cap. 6, Applicazione A6.4

 

 

Il profilo è soggetto a compressione semplice e a flessione secondo l'asse 3 (positiva). Il caso presenta particolare interesse in quanto è attivato il distorsional buckling e lo spessore dell'irrigidimento è ridotto (al fine di limitarne il carico portato ed evitare quindi il fenomeno citato).

 

Vediamo dapprima i risultati dei calcoli di CLASS4 ottenuti scomputando interamente i tratti di lunghezza gr dal calcolo dell'area resistente (ovvero ponendo Kgr=1).

 

 

 

Anche in questo caso si formano dei vuoti tra un lato e l'altro.

 

 

 

 

 

Si fa notare che nel RIFERIMENTO 1, il calcolo è diverso per varie ragioni:

 

 

A riprova della relativa possibilità di scelta, sulle varie modalità di implemanetazione della norma, si riportano i risultati del Riferimento 2:

 

 

Come si vede si trovano differenze anche in questo caso, e ciò per la seguente ragione.

 

a) L'Autore di Rif. 2 ha scomputato i gr pervenendo alla sezione con i vuoti mostrata nella figura precedente ("Sezione di calcolo"), tuttavia i lati sono poi stati traslati per colmare i vuoti a parità di dimensioni dei lati. Ciò porta a differenze significative nel calcolo di Is (momento di inerzia dell'irrigidimento) a causa del fatto che in questo caso, data l'elevatezza di rm (11mm), il valore di gr è elevato anch'esso (gr=3,22mm). Se in Rif. 2 si ha alla fine della iterazione Is=5274mm4, CLASS4 calcola Is=7647mm4. Dato che il momento d'inerzia dell'irrigidimento è maggiore, l'area efficace è anch'essa maggiore, avvicinandosi a quella calcolata da Rif. 1 pur se ottenuta riaggiungendo i gr.

b) CLASS4 utilizza algoritmi generali per il calcolo della rigidezza K dell'irrigidimento, e questo porta a piccole differenze.

 

Vediamo ora che risultati si ottengono con CLASS4 aggiungendo interamente i tratti di lunghezza gr al computo delle aree resistenti, ovvero ponendo Kgr=0.

 

 In conclusione si trova conferma al fatto che una varietà di possibili interpretazioni del dettato normativo porta ad una varietà di possibili risultati, con differenze anche superiori al 10% in certi casi. Tali valori di errore sono nei limiti degli errori della procedura di normativa, ancora lontana dal dare errori modesti rispetto ai dati sperimentali.

 

4) Profilo a Ω, formato a freddo, S355γM=1,0

 

Riferimento ([10]):

 

Worked Examples according to EN 1993-1-3

ECCS Technical Committee 7

N°123 - 2008

pag. 168

 

 

H = 180 mm

B = 175 mm

D = 95 mm

t = 3 mm

r = 3.5 mm

 

 

 

 

 

Il profilo è soggetto a compressione semplice e a flessione secondo l'asse 2 (negativa). Il caso presenta particolare interesse in quanto è attivato il distorsional buckling e lo spessore dell'irrigidimento è ridotto (al fine di limitarne il carico portato ed evitare quindi il fenomeno citato).

 

Come nel caso precedente esaminiamo dapprima i risultati di CLASS4 con Kgr=1, ovvero scomputando i tratti di lunghezza gr dal computo delle aree resistenti.

 

Nel RIFERIMENTO, per questo caso l'iterazione è stata evitata, quindi per il distorsional buckling ci si è arrestati al primo risultato. Il RIFERIMENTO quindi non itera in questo esempio.

Vediamo dapprima i confronti tra i risultati del RIFERIMENTO e quelli di CLASS4 ottenuti applicando la correzione al distorsional buckling mediante iterazione (CLASS4 itera, RIFERIMENTO no):

 

 

Vediamo ora il raffronto senza alcuna correzione da parte di CLASS4 (CLASS4 non itera, RIFERIMENTO non itera):

 

 

Anche in questo caso il RIFERIMENTO computa i gr nel calcolo dell'area efficace. Si è visto mediante attenta analisi che è questa la ragione che spiega quasi interamente le differenze (cfr. ultima tabella più oltre).

 

La rilevante differenza percentuale (32,64%) sulla distanza tra il baricentro della sezione efficace e quella lorda presente nella prima tabella è dovuta al fatto che la iterazione sull'irrigidimento aumenta la sezione resistente dell'irrigidimento stesso spostando significativamente il baricentro verso il basso (di circa 5mm). In altre parole la differenza è dovuta al fatto che CLASS4 itera, il riferimento no.

 

Ora vediamo i risultati ottenuti con CLASS4 ponendo Kgr=0, ovvero tenendo completamente conto dei tratti di lunghezza gr nel calcolo dell'area resistente (e quindi come fatto dal RIFERIMENTO).

 

 

 

 

Come si vede bene dalla precedente ultima tabella, se si usano le medesime impostazioni, ovvero si fanno le stesse scelte sulle diverse modalità applicative del dettato normativo, si ottengono risultati molto molto vicini. Le differenze sono dovute alle modalità di calcolo della rigidezza dell'irrigidimento, K.

 

Le differenze dovute alla mera iterazione sull'irrigidimento, nei risultati di CLASS4, sono inferiori al 10%, ma comunque lasciano intendere una precisione, da parte delle normative, ancora oggetto di discussione e di necessari approfondimenti.

 

Ricapitolando: sulla base di considerazioni teoriche e di coerenza interna dell'algoritmo, si consiglia di usare le impostazioni di CLASS4 nel seguente modo:

 

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