a cura di Ing. Paolo Rugarli
A cosa serve
L'analisi di Time History modale (d'ora in poi THM), serve a calcolare la risposta della struttura in funzione del tempo, sotto l'azione di forzanti note. Per fare questo, la THM utilizza i risultati di una precedentemente eseguita analisi modale che abbia estratto un certo numero di modi di vibrare. Dato che l'estrazione dei modi è una procedura lineare, si fa implicitamente l'ipotesi che la struttura resti in campo lineare durante la sua evoluzione nel tempo. Una tale limitazione potrebbe inizialmente sembrare molto forte, ma in realtà la THM conserva una notevole importanza e significatività dato che:
•consente di avere una idea del comportamento dinamico della struttura senza ricorrere alla sovrapposizione dei massimi per mezzo di CQC o SRSS;
•consente di provare se una struttura sia restata in campo elastico con ciò eliminando la necessità di analisi non lineari. Per molte strutture, a dispetto di quanto presunto dalle normative, un tale approccio resta sensato e percorribile. Infatti, appare sempre più chiaro che in ambito sismico la capacità di resistere plasticamente a un primo shock non protegge dagli shock successivi, che possono ripresentarsi a distanza di giorni o mesi dal primo. Inoltre, l'attingimento di fratture o escursioni plastiche non si presenta sempre evidente, e quindi gli edifici danneggiati possono in effetti non essere stati evacuati. Anche ove lo fossero, la perdita economica della struttura o del contenuto può suggerire, a dispetto degli approcci che fanno uso del danneggiamento controllato, approcci elastici, in specie se mirati sugli elementi effettivamente sovra impegnati; la quantificazione del comportamento non lineare, comunque, è sempre molto delicata e difficile.
•il problema della sovrapposizione dei modi e dei segnali è risolto intrinsecamente, dato che la quantità calcolate ad ogni istante derivano dalla corretta sovrapposizione degli effetti.
•per le strutture isolate sismicamente, assegnando opportuni elevati smorzamenti ai modi a corpo rigido, la THM si presenta perfettamente utile data l'elevata probabilità che la sovrastruttura resti, o debba restare, in campo elastico.
•anche al fine di preparare una vera e propria time history, che non usi l'estrazione dei modi, e che magari sia non lineare (THNL), la THM consente di ottenere informazioni utili al miglioramento del progetto, dato che è abbastanza rapida ed ha un costo computazionale relativamente ridotto.
Al momento, le forzanti previste da Sargon sono di due tipi:
•accelerogrammi;
•generiche funzioni del tempo tra le quali gradino, rampa, impulso, seno e coseno con ampiezza e periodo variabili linearmente cl tempo, eccetera.
I primi possono essere utilizzati per simulare l'effetto di terremoti sulla struttura. La disponibilità di segnali costruiti ipotizzando pertinenti terremoti di scenario, e rispettando le proprietà fisico meccaniche degli strati profondi (metodologia NDSHA www.xeris.it), rende oggi possibile l'esame di un gran numero di segnali a costi relativamente contenuti. Contrariamente a quanto si ritiene, non sempre i segnali NDSHA comportano severità maggiori di quelli PSHA, e quindi una tale strategia, specialmente per impianti industriali o strutture che giustifichino approfondimenti, può rivelarsi vincente. In generale, appare ormai chiaro - come del resto segnalato dal prof. Wilson - che il metodo dello spettro di risposta è da considerarsi non ottimale e quasi obsoleto, e che le THM e THNL costituiscono il metodo al quale tendere negli anni a venire. Ciò comporta problemi nella trattazione dei segnali e nella gestioe efficiente della enorme mole di dati che si vengono a generare. Castalia ha incominciato a ricercare in questo ambito e con la versione 12.40 del dicembre 2016 si incominciano ad introdurre comandi e funzionalità volte a questo scopo. Si ritiene che nei prossimi mesi e anni la ricerca in questo ambito diventerà centrale. Anche al fine di rendere familiari tali segnali ed il loro utilizzo, nella cartella di installazione di Sargon è presente il file NDSHA.acc che contiene un certo numero di segnali relativi a luoghi colpiti recentemente da sismi di forte intensità.
L'utilizzo di forzanti generiche (etichettando uno o più casi di carico come DINAMICI) consente di studiare la struttura in una grande generalità di casi. In questo caso, la THM terrà conto di tutti i casi di carico etichettati DINAMICI, sovrapponendoli. Ogni caso di carico DINAMICO ha una sua funzione del tempo f(t) che viene stabilita dall'utente, e che modula, nel tempo, mediante moltiplicazione diretta, i valori delle forze e coppie nodali presenti nel caso di carico stesso. I casi di carico DINAMICI sono usati solo alle THM e dalle THNL, ovvero solo dalle time history. Nelle altre analisi, sono considerati agenti staticamente a valori costanti.
Gli argomenti qui sommariamente trattati sono stati estesamente illustrati nel volume:
Paolo Rugarli, Analisi Modale Ragionata, EPC Libri 2005 e II Edizione 2015.
A tale volume si rimanda per tutti i necessari approfondimenti.
Time history modale
L'idea
Una volta che il comportamento dinamico della struttura sia stato decomposto in modi semplici, ciascuno di questi è di fatto un oscillatore semplice la cui risposta può essere calcolata integrando le sue leggi di moto. Così, la storia temporale di ciascun modo può essere ricostruita, e poiché in ambito lineare vale il principio di sovrapposizione degli effetti, dalla somma istante per istante degli effetti su ciascun modo si può ricostruire il comportamento dinamico complessivo.
Si otterrà quindi che tutte le grandezze tipiche di una analisi statica (spostamenti, reazioni vincolari, azioni interne) sono funzioni del tempo. Per restituire l'informazione, ogni istante della storia temporale vien fatto corrispondere a un nuovo caso di carico, che viene opportunamente posizionato in una sequenza di casi che, nel loro complesso, ricostruiscono quanto avviene alla struttura durante la sua risposta.
Inoltre, per nodi o elementi preventivamente selezionati, è possibile ottenere curve del tipo V=V(t), dove V può essere uno spostamento, una reazione vincolare o una azione interna. Tali curve, potranno poi essere utilizzate per valutare l'escursione dei valori nel corso della risposta, la ripetizione di valori alti, il numero di cicli, e così via.
Modi da aggiungere
L'estrazione dei modi deve essere fatta in modo pertinente. Ciò significa da un lato che il numero di modi estratto deve essere sufficientemente alto, dall'altro che eventuali modi spuri o non significativi, devono essere scartati.
Per fare ciò, prima di eseguire l'analisi, l'analista può e deve selezionare quali modi intenda adoperare nella analisi. Una tale scelta ha ovviamente ricadute potenzialmente gravi, dato che l'aver scartato modi importanti può sottostimare la risposta, mentre l'aver incluso modi spuri può falsarla. E' dunque questo un compito delicato che può essere assolto unicamente dall'avveduto analista, che possa giudicare con merito la qualità della risposta ottenuta.
Va osservato che scartare dei modi sicuramente non importanti ha un immediato e benefico effetto sui tempi di calcolo.
Smorzamento
Nella valutazione dello smorzamento modale, Sargon utilizza diversi possibili metodi tra i quali il metodo di Rayleigh, che esprime la matrice di smorzamento C come
C=αM+βK
Oltre a tale smorzamento, Sargon per la THM, come già per la frequency response, fa uso di una curva che dà lo smorzamento in funzione del periodo dell'oscillatore ν=ν(T) (nella frequency response la curva è invece definita come funzione della frequenza e non del periodo). Tale approccio alla modellazione dello smorzamento è detto alla Wilson-Penzien o light damping approximation.
Lo smorzamento al quale ci si riferisce è lo smorzamento relativo al critico, un numero puro che per le strutture è sempre maggiore di zero e minore di uno.
Ogni modo può rappresentare, in specie in strutture ben disaccoppiate, un ben determinato comportamento strutturale, ad esempio la oscillazione incassata da uno smorzatore o isolatore, o dalla fondazione. Quindi, poter associare a ogni modo un suo smorzamento, consente di tarare la risposta in modo molto più efficiente, tenendo conto che certi atti di moto comportano una certa dissipazione, mentre altri atti di moto una dissipazione diversa.
Il modello di smorzamento dipende dal tipo di analisi, e dalla ampiezza attesa delle oscillazioni. Per le analisi sismiche è comune utilizzare ν=0.05, ovvero uno smorzamento relativo al critico del 5%. Frequenze di oscillazione elevate (periodi brevissimi) e maggiori ampiezze comportano di solito smorzamenti maggiori.
Analisi dinamica generica
L'analisi dinamica generica considera per definizione tutti i casi di carico etichettati DINAMICI i quali devono contenere solo forze e coppie nodali. Se ci sono più casi di carico, essi si sovrappongono linearmente, ciascuno con le sue forze e coppie, modulate dalla pertinente funzione f(t) di quel caso di carico.
Si ipotizza che la struttura, inizialmente sotto l'azione delle forze definite da una certa combinazione di riferimento, sperimenti le forze presenti nei casi di carico indicati, così come variano dal tempo t=0, al tempo t=DT, dove DT è la durata della THM. L'analisi prevede una risposta che dipende strattamente dalle f(t) e dallo smorzamento.
Accelerogrammi
L'analisi sismica viene definita scegliendo da uno a tre accelerogrammi, uno per ogni direzione X, Y, e Z. Si può scegliere di attivare solo alcune direzioni ed altre no. Gli accelerogrammi devono essere disponibili nel modello, essendo stati caricati con comandi opportuni.
Si ipotizza che la struttura, inizialmente sotto l'azione delle forze definite da una certa combinazione, sperimenti un moto del riferimento "fisso" della durata del segnale indicato (di solito decine di secondi). L'analisi prevede una risposta dinamica che di solito ha un ampio transitorio e poi si smorza a zero, con picchi la cui entità dipende dal contenuto in frequenza del segnale e dalla sua severità (questa è riduttivamente indicata, di solito, tramite la PGA, ovvero il picco di accelerazione). Nei casi di carico della THM è presente il solo effetto del segnale, aggiuntivo rispetto a quanto nella combinazione di riferimento.
Ampiezza del passo e durata della analisi
Una importante decisione da prendere prima di lanciare una THM è l'ampiezza del passo. Di solito, per la corretta valutazione degli integrali di Duhamel, si richiede che il passo sia non più grande di 1/10 del periodo dell'oscillatore. Quindi, in teoria, se il modo "più breve" attivato, ha periodo Tn, l'ampiezza del passo dovrebbe essere Tn/10, circa. Una tale scelta però, può comportare un numero di step di carico troppo elevato, e quindi può essere sconsigliabile. Tutto dipende dalla importanza relativa che i modi "brevi" hanno per la struttura in esame. Se questa è modesta, allora una loro integrazione con passi troppo alti potrebbe non essere eccessivamente penalizzante in termini di precisione. Certo, se il passo è 0.05 e tale passo è adeguato per tutti i modi più importanti, non ha molto senso studiare modi con T ≤ 0.15, ad esempio, perché il passo è solo 1/3 del periodo, per questi modi. Quindi, si potranno escludere dalla analisi, a patto che siano effettivamente ininfluenti.
Per quanto riguarda la durata, questa deve essere sufficiente a superare la parte della risposta al segnale che dà luogo ai picchi di interesse strutturale. E' anche possibile eseguire una prima analisi "perlustrativa" e poi ridurre la durata della risposta da indagare a un numero di step sufficiente ad allontanarsi dai picchi, senza con ciò necessariamente arrivare alla quiete.
Strategie di analisi con Sargon
Per poter utilizzare una analisi di time history in modo efficace e senza dispersioni o confusioni, l'utente deve seguire una strategia di analisi coerente. Si delinea quindi un tipico itinerario di lavoro, espresso in tappe numerate per maggiore semplicità. Sebbene le tappe possano apparire numerose e complesse, in realtà il tempo impiegato a compierle è modesto.
1.Analisi statica e modale e se necessario a spettro di risposta (questa analisi non è necessaria ai fini della THM, non c'entra nulla con essa). Verifiche di stato limite ultimo e di esercizio. Se necessario, verifiche per gli stati limite sismici a spettro di risposta o statica equivalente, in opportuni combi set.
2.Assegnazione ad un combi set libero della etichetta TH1. Aggiunta a tale combi set inizialmente vuoto di una unica combinazione con i carichi permanenti e quasi permanenti. In pratica questa combinazione indica quali azioni siano concomitanti con gli effetti della THM.
3.Se la THM usa accelerogrammi, caricamento degli accelerogrammi nel modello (si veda gestione di accelerogrammi). Se invece la THM è una risposta dinamica generica, allora devono esistere dei casi di carico con etichetta DINAMICO e per i quali sia compiutamente stata definita la corrispondente f(t).
4.Selezione nel serbatoio 3 dei nodi e degli elementi beam e truss che si ritengono particolarmente significativi, per fare in modo che la successiva THM generi le curve V(t) e le salvi su disco.
5.Esecuzione della THM (File-Analizza), la quale implica l'aggiunta automatica di nstep casi di carico ai carichi esistenti e l'aggiunta automatica di nstep combinazioni al combi set TH1, tutte generate in modo da combinare gli effetti di un particolare step, ovvero gli effetti in un particolare istante di tempo t, con gli effetti dei casi di carico definiti nella combinazione 1 del combi set TH1. Il numero nstep dipende dalla durata in secondi della analisi e dal passo temporale indicato per l'analisi.
6.Al termine della analisi, sono presenti nel combi set TH1 nstep+1 combinazioni. Inoltre, sono presenti in un file .pcm tutte le curve richieste. Con il comando Post-Curve si può aprire il file in questione e vedere le curve, in specie quelle, che anche si possono chiedere, con lo sfruttamento semplificato massimo degli elementi selezionati e massime quella con lo sfruttamento semplificato della struttura, in funzione del tempo. Si può fare in modo che solo le combinazioni di TH1 con sfruttamento semplificato della struttura superiore a una certa soglia siano selezionate e quindi pronte per le verifiche. Le verifiche possono essere necessarie o no. Se vengono eseguite e risultano soddisfatte, allora si assume che la struttura possa sostenere la forzante dinamica senza problemi.
7.Esecuzione delle verifiche per tutte queste combinazioni o eventualmente per un sottoinsieme di queste, vale a dire le combinazioni ritenute interessanti ai fini delle verifiche. Tali combinazioni interessanti possono essere determinate nel corso della THM, come già detto, esaminando lo sfruttamento semplificato degli elementi trave e biella oppure possono essere determinate con il comando Elimina Alcune. Se la verifica riguarda solo poche combinazioni, anche i tempi di calcolo risultano diminuiti. E' compito dell'utente stabilire se e quando certe combinazioni possano essere scartate. Il programma dà degli strumenti (ancora in fase di studio e ricerca) ma non può sostituirsi al progettista.
8.Aggiunta di una nuova time history, per studiare altri segnali. In tal caso si può usare un nuovo combi set TH2, oppure usare lo stesso combi set TH1, accodando le nuove combinazioni a quelle già esistenti. I casi di carico nuovi sono sempre accodati a quelli già esistenti. Ciò può implicare modelli con migliaia di casi di carico, e file binari di vari Gb. Occorre quindi che tali operazioni siano compiute con consapevolezza ed attenzione verso la mole di dati da scrivere su disco e poi da accedere. Alla versione 12.40 il massimo numero di casi e combinazioni in un unico modello è 216-1=65535.
9.Riesecuzione della stessa THM, ma con qualche modifica. In tal caso è possibile chiedere di sovrascrivere i nuovi casi di carico su quelli precedentemente generati, e sovrascrivere le nuove combinazioni su quelle precedentemente generate, specificando con attenzione il caso da cui partire e la combinazione da cui partire. In alternativa, è possibile cancellare tutte le combinazioni di TH1, cancellare tutti gli nstep casi di carico generati dalla THM (in un sol colpo) e poi: a) rieseguire l'analisi statica (non la modale); b) Riaggiungere la combinazione 1 al combi set TH1; c) rieseguire la THM.
La strategia delineata consente di eseguire le verifiche in modo intelligente, su un numero potenzialmente assai ridotto di combinazioni, pervenendo così a informazioni molto utili per la verifica strutturale. Ovviamente, l'utente è libero di:
•Chiamare il combi set come meglio crede, TH1 è solo un esempio.
•Utilizzare lo stesso combi set impiegato per le verifiche SLU, SLV, SLC eccetera, anziché uno nuovo.
•Salvare il modello con altro nome e utilizzare un file dedicato alle sole THM (anche più d'uno).
•Eseguire le verifiche su tutte le combinazioni per sicurezza.
•Considerare una combinazione di riferimento che abbia anche, al suo interno, casi non di tipo permanente o quasi permanente.
•Trattare le combinazioni e i casi di carico THM come tutte le altre, con la differenza che nei casi di carico THM, generati automaticamente, non ci saranno forze applicate. Le reazioni vincolari dei nodi liberi, ovvero i residui, prendono il significato fisico di forze apparenti nell'istante considerato. Quindi non ha senso in quei casi o combinazioni fare la somma delle "reazioni vincolari". E' da notare che con il comando Edit-Azioni-Da reazioni tali forze apparenti potrebbero essere riaggiunte e rese esplicite, caso per caso (e rieseguendo una mera analisi statica si riotterrebero le stesse azioni interne e spostamenti).
Strumenti ausiliari
Sfruttamento semplificato
Per sfruttamento semplificato si intende un indicatore di rapida valutazione che possa dare una indicazione del livello di sfruttamento di un elemento. Naturalmente, solo verifiche esaustive possono definitivamente stabilire che un elemento sia verificato o no. Tuttavia, se lo sfruttamento semplificato è significativamente basso, si può ingegneristicamente inferire che l'elemento non sia a rischio. Una tale valutazione ha una significatività che dipende dal problema in esame.
Nell'ambito della THM, Sargon consente la valutazione e la diagrammazione dello sfruttamento semplificato, qui inteso come somma dei moduli delle tensioni dovute alla azione assiale, al momento flettente secondo l'asse forte M2, ed al momento flettente secondo l'asse debole M3, divise per la tensione di snervamento non fattorizzata, fy. Quindi:
I valori di N, M2 ed M3 si ottengono sommando, coi segni, gli effetti della combinazione di riferimento agli effetti della mera THM.
Tale indicatore non considera il taglio e la torsione, ed inoltre non esegue, nella corrente versione in rilascio del programma, alcuna verifica di stabilità. Quindi va usato consapevolmente. Sono allo studio soluzioni più elaborate che tengano conto anche delle verifiche a taglio e torsione e della instabilità. Tali soluzioni saranno verosimilmente aggiunte alle successive versioni del programma.
L'idea comunque è che la valutazione dello sfruttamento semplificato sia rapida e semplice, tanto da poter essere molto vantaggiosa rispetto alla vera e propria esecuzione delle verifiche, le quali comunque sono sempre possibili.
Sfruttamento semplificato della struttura nel corso di una THM sismica
Al momento, si può chiedere al programma di deselezionare (in modo da non doverle poi verificare) le combinazioni aggiunte automaticamente, riferentesi a istanti nei quali per tutti gli elementi, selezionati o meno, e tenendo conto anche dei casi di carico referenziati dalla combinazione di riferimento (permanenti e quasi permanenti), risulti
ut < S
dove S è una soglia stabilita dall'utente (e che per default ha il valore del tutto indicativo di 0.4).
Se ad esempio si fa andare una THM con 800 step, e si fissa 0.4 come soglia, potrà avvenire che in solo 40 delle 800 combinazioni un qualche elemento abbia ut > 0.4. Quelle 40 combinazioni (1/20 delle 800 iniziali) saranno alla fine selezionate, e quindi pronte ad essere sottoposte a verifica. Ciò abbatte i tempi di calcolo in modo molto considerevole.
Oscillatore semplice
Ai fini dello studio della risposta dei singoli modi di una struttura può essere utile avere un ambiente di lavoro che consenta di ottenere la risposta u=u(t) di un oscillatore semplice a forzanti tipiche. Tale attività è condotta con il comando Struttura-Oscillatore, il quale consente di studiare la u(t) di un oscillatore semplice soggetto a forzanti:
1.Impulsive
2.A gradino
3.Sinusoidali
4.Cosinusoidali
5.Accelerogramma sismico.
Il comando è molto utile anche per stabilire la sensitività della risposta alla ampiezza del passo, in specie quando si analizzano oscillatori sismici.
Aspetti operativi
Operativamente, una THM viene eseguita selezionando Time History Modale nel comando File-Analizza. Alla uscita dal dialogo compare un dialogo dedicato che consente di fare tutte le scelte necessarie al funzionamento della THM.
Una THM deve essere eseguita a valle di una analisi statica e di una analisi modale. Una THM incrementa o sovrascrive nstep casi di carico, che risulteranno vuoti di azioni. I file binari su disco, .RDB, .DDB, .SDB, coerenti con il numero di casi originario N, vengono manipolati dal comando in modo da accogliere, alla fine della analisi, N+nstep casi di carico. I risultati degli N casi di carico originari non vengono persi.
E' buona norma che la THM sia associata a un combi set dedicato. Un combi set può anche essere usato per più THM, dato che le combinazioni generate automaticamente referenziano solo i casi della "propria" THM.
Assumendo che ogni THM abbia intorno ai 1000 step, in teoria un combi set potrebbe contenere 64 THM, circa.
Segnali sismici NDSHA
Come messo in evidenza dagli ultimi terremoti (L'Aquila, Emilia, Amatrice-Norcia) e con chiarezza dai testi:
Giuliano F. Panza e Antonella Peresan, Difendersi dal Terremoto Si Può, EPC, 2016
Paolo Rugarli, Validazione Strutturale, EPC, 2014
il metodo PSHA per la valutazione della pericolosità sismica non è attendibile. Quindi, i segnali ottenuti mediante metodologie di quel tipo sono potenzialmente pericolosi e non adeguati allo scopo di studiare il comportamento sismico delle strutture. Analogamente, l'idea di "fare shopping" di terremoti registrati in altre aree del globo fidando sulla mera simiglianza delle magnitudo e delle profondità, non ha alcuna base fisica, meccanica e geofisica, ed è quindi da considerare non attendibile.
Ben diversi sono i segnali ottenuti mediante simulazione del meccanismo di rottura delle faglie limitrofe al luogo in esame, ottenuti mediante la corretta messa in conto dell'effetto filtrante degli strati profondi associati al sito in esame, a loro volta tarati a seguito della analisi di veri segnali e di vere risposte registrate (si veda anche Difendersi dal Terremoto Si Può, citato). Tali segnali sono quelli ottenibili con il metodo detto NDSHA (Neo Deterministic Seismic Hazard Assessment).
Un certo numero di questi segnali, a mo' di campione, è contenuto nel file NDSHA.acc presente nella cartella di installazione del programma. Tali segnali sono stati ottenuti da simulazioni riguardanti i luoghi degli ultimi terremoti italiani importanti: L'Aquila, Emilia, Amatrice e Norcia.
E' possibile ottenere, se il lavoro richiede delle valutazioni più solide e realistiche, segnali NDSHA dal sito www.xeris.it . Quivi, per compensi abbordabili nell'ambito di lavori di importanza superiore alla minima, è possible ottenere segnali (ovvero accelerogrammi) associati a terremoti di scenario. Ogni scenario, per ragioni intrinsecamente legate alle incertezze dei meccanismi di rottura di faglia, può generare un certo numero di realizzazioni, ovvero di diversi segnali.
Tali segnali possono poi essere impiegati come accelerogrammi utili al fine di simulare il comportamento della struttura in esame rispetto a terremoti realisticamente legati alla situazione del luogo considerato.
E' parere di chi scrive che il futuro della ingegneria sismica e della analisi strutturale sismica consista nella capacità di trattare un gran numero di tali segnali (l'ordine di grandezza è 100), per ogni struttura da calcolare in zona sismica. I numeri della normativa (3 per le NTC 2008/2018 o 7 per EC8) appaiono del tutto inadeguati. Nè d'altro canto appaiono sempre del tutto convincenti procedure atte a selezionare alcuni segnali solo sulla base dei loro spettri di risposta, quando raffrontati allo spettro di frequenze proprie della struttura in esame.
Ulteriori studi e ricerche, e quindi comandi in Sargon, sono previsti per il 2017.
Sebbene al momento una tale mole di calcoli appaia impossibile, 100 (terne di) accelerogrammi, si ritiene che la messa in campo di strategie intelligenti per la selezione degli step significativi, ed il massiccio uso di THM almeno come strumento di prima analisi, possa portare, in tempi ragionevoli, alla disponibilità di strumenti specificamente atti ad eseguire un tale compito in modo sostanzialmente accettabile. Peraltro, anche se ancora dominante, appare meno seducente che in passato l'approccio a danneggiamento controllato che ha caratterizzato le normative degli ultimi anni. E ciò per le seguenti ragioni sostanziali:
1.La difficoltà di valutare in modo attendibile il fattore di struttura, e la incertezza sostanziale che deriva dal suo utilizzo generalizzato.
2.L'inadeguatezza dei metodi pushover, del tutto incapaci di fare i conti con strutture anche solo modestamente irregolari.
3.L'insufficienza di prestazioni intese meramente a salvaguardare la vita degli occupanti, rendendo la stuttura ed il suo contenuto da buttare. Un tale risultato appare sempre meno accettabile in un Paese dove i terremoti sono la regola e non l'eccezione.
4.La difficoltà della analisi del danno a seguito di sismi di media entità e la possibilità che il danno resti occulto così mantenendo in vita strutture fortemente indebolite e pronte a crollare al sisma successivo.
5.L'elevato costo di riparazione e la "scoperta" che i sismi (come a Norcia) possono ripetersi dopo un numero di anni basso e comunque del tutto incompatibile con il mito del "periodo di ritorno".